Matematyka w inżynierii materiałowej

Matematyka w inżynierii materiałowej - ćwiczenia

  • mgr Miron Wencel
  • Matematyka w inżynierii materiałowej
Pobrań: 119
Wyświetleń: 938

"Matematyka - to bardziej czynnośd niż nauka."  Luitzen Egbertus Jan Brouwer     Def:  Jeżeli V, U są przestrzeniami wektorowymi nad K i :  → , to mówimy, że f jest liniowa ⇔      ∀1, 2 ∈ ∀,  ∈ :  1 + 2 =  1 + (2)    Wniosek:  Jeżeli W jest podprzestrzenią V, to   = *  :  ∈ + jest podpr...

Inżynieria materiałowa - wykład nr 3

  • mgr Miron Wencel
  • Matematyka w inżynierii materiałowej
Pobrań: 98
Wyświetleń: 700

"Matematyka: przyłapywanie nieskooczoności na gorącym uczynku."  Stefan Napierski     Def.  Mówimy, że macierze A i B są podobne ⟺ istnieje macierz nieosobliwa C ( tzn. det C≠0 )          taka, że  A=C-1∙B∙C    Np. Zbadaj, czy macierze są podobne  = 1 2 3 2 0 −1 3 −1 3    = 1 3 0 3 1 1 ...

Inżynieria materiałowa - wykład nr 5

  • mgr Miron Wencel
  • Matematyka w inżynierii materiałowej
Pobrań: 35
Wyświetleń: 882

"Matematycy są jak zakochani. Podaruj takiemu najskromniejszą przesłankę, a uczepi się jej   i wyprowadzi z tego wnioski, które będziesz musiał zaakceptowad."  Bernard le Bovier de Fontanelle     Tw.   Jeżeli :  ×  →  jest formą dwuliniową, to istnieje AM(n) taka, że                 (...

Matematyka w inżynierii materiałowej - zadania

  • mgr Miron Wencel
  • Matematyka w inżynierii materiałowej
Pobrań: 49
Wyświetleń: 679

"Celem obliczeo nie są same liczby, lecz ich zrozumienie."  Richard Wesley Hamming     Def.  Przestrzenią afiniczną nazywamy strukturę (X,V,+), gdzie X jest niepustym zbiorem (punktów),          V jest przestrzenią wektorową (wektorów swobodnych), +:  ×  →  taką że:  1. ∀,  ∈ ∃ ∈ :  +  ...

Matematyka w inżynierii materiałowej - zadania - Tensor

  • mgr Miron Wencel
  • Matematyka w inżynierii materiałowej
Pobrań: 252
Wyświetleń: 2492

"Matematyka jest królową wszystkich nauk, jej ulubieocem jest prawda, a prostośd i oczywistośd   jej strojem."  Jędrzej Śniadecki     Def.  Niech B=(1, 2, … , ) będzie bazą w przestrzeni euklidesowej .        Układ wektoró...