To tylko jedna z 11 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Pole napręŻeń w liniowo spręŻystym ośrodku ze szczelinĄ dwuwymiarowe zagadnienia teorii sprężystości - funkcja naprężeń Airy'ego Westergaard wprowadził funkcję naprężeń :
- funkcja analit. zm. zespolonej.
zastosowanie funkcji naprężeń Westergaarda do analizy stanu naprężenia i przemieszczeń w pobliżu wierzchołka szczeliny Szczelina I typu w paśmie nieskończonym. Szczelina w nieograniczonym paśmie rozciąganym w nieskończoności.
Warunki "brzegowe":
1. 2. 3. Transformacja układu współrzędnych do wierzchołka szczeliny.
"Lokalna" ( ) funkcja naprężeń FUNKCJE NAPRĘŻEŃ I WIN DLA RÓŻNYCH PRZYPADKÓW SZCZ ELIN I TYPU współczynnik intensywności naprężeń (WIN) Irwin: tym co uwzględnia geometrię ciała ze szczeliną, jej długość oraz rodzaj i sposób przyłożenia obciążenia jest wsp. K I - tzw. współczynnik intensywności naprężeń . Nieskończone pasmo z nieskończonym szeregiem szczelin kolinearnych, obciążone równomiernym obciążeniem o wartości Nieskończone pasmo ze szczeliną, której powierzchnia jest obciążona obciążeniem ciągłym przyłożonym na odcinkach b x 1 l ; x 2 =0 Nieskończone pasmo ze szczeliną, której powierzchnia jest obciążona siłami skupionymi P przyłożonymi w odległości b od wierzchołka
dla b = 0 (WIN maleje ze wzrostem długości szczeliny ! ) Wpływ skończonych wymiarów ciała na wartości WIN Szczelina centralna w paśmie rozciąganym
Szczelina krawędziowa w paśmie rozciąganym
Dwie szczeliny krawędziowe w paśmie rozciąganym
Belka trójpunktowo zginana siłą skupioną P [N] ze szczeliną krawędziową Wykorzystanie zasady superpozycji do wyznaczania WIN Szczelina wychodząca z brzegu małego otworu kołowego (np. połączenie śrubowe lub nitowane)
Założenia: promień otworu jest mały w stosunku do długości szczeliny
długość szczeliny jest mała w stosunku do szerokości 2b łączonego elementu (konfiguracje "a" i "d" są identyczne)
PRZYKŁAD 1 Przeanalizować szczelinę o długości 2 l , która tworzy kąt z kierunkiem x 2 znajdującą się w nieograniczonym paśmie, poddanym działaniu obciążenia oraz k odpowiednio wzdłuż kierunku
(…)
…. mechaniki pękania oraz met. naprężeń nominalnych.
Rozwiązanie: ; A = 2 b B
Warunek równowagi sił : Warunek wytrzymałościowy σnom<Rm: Nośność rozciąganego pasma ze szczeliną centralną.
Wniosek : O nośności elementu może decydować zarówno kryterium naprężeń nominalnych, jak i kryterium mechaniki pękania - zależnie od stosunku dług. szczeliny i szerokości pasma. W tym zadaniu taką wartością graniczną…
… Rozwiązanie :
Naprężenie obwodowe σθ i podłużne σz w zbiorniku otrzymujemy z warunków równowagi sił
Równowaga sił na kierunku: a) południkowym, b) równoleżnikowym (obwodowym)
Równowaga sił wzdłuż osi zbiornika (kierunek południkowy) - rys. a :
Równowaga sił obwodowych (kierunek równoleżnikowy) - rys. b (równowaga sił pionowych):
; Oznaczenia: PRZYKŁAD 3
Obliczyć dopuszczalną długość szczeliny l umieszczonej…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)