To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
OPROCENTOWANIE PROSTE I SKŁADANE Zajmiemy si ę oprocentowaniem kapitału, czyli obliczaniem przyszłej warto ś ci kapitału wypo Ŝ yczonemu komu ś na pewien czas i na pewnych warunkach procentowych, np. ulokowanego w banku. Oznaczenia: K 0 - kapitał pocz ą tkowy n ≥ 1 - czas oprocentowania kapitału, liczony w okresach bazowych ( n - całkowite) K i - warto ść kapitału po i okresach bazowych ( 1 ≤ i ≤ n ) I i - suma odsetek powstałych przez i okresów bazowych Zatem K n - kapitał ko ń cowy I i - suma wszystkich powstałych odsetek 1. O PROCENTOWANIE PROSTE . Z zasady oprocentowania prostego: K i = K 0 + I i dla i = 1, 2, …, n. .1.1. Stała stopa procentowa p0 za ka Ŝ dy okres bazowy. W tym przypadku otrzymujemy wi ę c: 14444244443 i skłkładnik i K K K p K p K p 0 0 0 0 ... dla i = 1, 2, …, n. St ą d: (1.6) K n = K 0 (1 + np), I n = nK 0 p. gdzie (1 + np) - czynnik warto ś ci przyszłej w oprocentowaniu prostym. WNIOSKI (K 0 , K 1 , …, K n ) jest ci ą giem arytmetycznym o ró Ŝ nicy K 0 p. K n i I n nie zale Ŝą od tego, czy oprocentowanie nast ę puje z dołu czy z góry. Efektywno ść oprocentowania prostego nie zale Ŝ y od cz ę stotliwo ś ci wyznaczania odsetek. T T TW I I IERD Z Z ZEN I I IE . . . Efektywno ść oprocentowania prostego nie zale Ŝ y od cz ę stotliwo ś ci wyznaczania odsetek. Wytworzony kapitał ko ń cowy b ę dzie zawsze taki sam. D D O O W W Ó Ó D D : : : Istotnie, przypu ść my, Ŝ e zmieniła si ę długo ść okresów bazowych przy zachowaniu dotychczasowego kalendarzowego czasu trwania oprocentowania kapitału K 0 . Oprocentowanie trwa teraz nie n , lecz m = okresów bazowych. przy 1 - nast ą piło skrócenie okresu bazowego. Stopa procentowa za 1 nowy okres bazowy wynosi p , gdy Ŝ stopa ta musi spełnia ć warunek: np = mx, czyli p p m n x Na mocy (1.6), odsetki b ę d ą wi ę c równe n I p nK p mK 0 0 czyli tyle samo co poprzednio. B1.2. Zmienna stopa procentowa, równa p i w i -tym okresie bazowym (1 ≤ i
(…)
…), In = nK0 p.
gdzie (1 + np) - czynnik wartości przyszłej w oprocentowaniu prostym.
WNIOSKI
(K0, K1, …, Kn) jest ciągiem arytmetycznym o róŜnicy K0 p.
Kn i In nie zaleŜą od tego, czy oprocentowanie następuje z dołu czy z góry.
Efektywność oprocentowania prostego nie zaleŜy od częstotliwości wyznaczania
odsetek.
TTTWIIIERDZZZENIIIE...
Efektywność oprocentowania prostego nie zaleŜy…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)