Oprocentowanie i walory.

Oprocentowanie proste  p –  oprocentowanie  t –  czas w dniach        + = 360 1 0 pt K K t  –  kapitał końcowy        = 360 0 pt K I – odsetki  K0=1/(1-p) n  ∑ ∑ = = = n i i i n i i i i a t K t p K p 1 1  - przeciętna stopa procentowa  Oprocentowanie składane  ( ) n t p K K + = 1 0  -  k. końcowy w oprocentowaniu  składanym z dołu.  ( ) n t p K K − = 1 1 0   -  k. końcowy w oprocentowaniu  składanym z góry.  1 1 −       + = n e n p p - stopa efektywna z dołu  n e n p p ) 1 ( 1 − − =  - stopa efektywna z góry  np n e K K 0 =  - ciągła kapitalizacja odsetek.  i –  średnia inflacja  p –  odsetki     pa=sqrt( π 1+pi)-1   1 1 1 −       + + = i p p r  - oprocentowanie realne  Strumienie  q = 1 +p  A –  jednorazowa wpłata (wartość etc.)  q q Aq S n n − − = 1 1  -   wpłaty z góry zgodne z kapitalizacją  q q A S n n − − = 1 1  - wpłaty z dołu zgodne z kapitalizacją  n n q S S = 0  - wartość teraźniejsza  n –  ilość okresów  m –  ilość wpłat w jednym okresie  q q p m m A S n n − −       + + = 1 1 2 1  -  wpłaty z góry częstsze  niŜ kapitalizacja   q q p m m A S n n − −       − + = 1 1 2 1  -  wpłaty z dołu częstsze  niŜ kapitalizacja   e n e e n q q Aq S − − = 1 1 -  wpłaty z góry rzadsze niŜ  kapitalizacja  e n e n q q A S − − = 1 1   -  wpłaty z dołu rzadsze niŜ  kapitalizacja  Raty  Ri –  i-ta rata  q q Kq R n − − = 1 ) 1 (   Di = Di-1 – Ki  Ii = Di-1 p  Ri = Ki + Ii  Amortyzacja kredytu  xn+1 = xn -  ) ( ' ) ( n n x f x f    Walory i ich wycena:  Metoda 1 (prawdopodobieństwo)  µ  =   ∑ = n i i i x p 1 -  prognoza przyszłej stopy zysku   Var =  ∑ = − n i i i x p 1 2 ) ( µ   -  wariancja  Var = δ  - odchylenie standardowe (ryzyko waloru)  Zdef:     ≤ ≥ = µ µ i i i x x d 1 0   SVar =  ∑ = n i i id p 1 2 - semiwariancja  SVar = * δ  - semiodchylenie standardowe    Metoda 2 (przeszłość)  µ  =   ∑ = n

(…)

… okresów
m – ilość wpłat w jednym okresie
m + 1  1 − q n - wpłaty z góry częstsze

S n = A m +
p
2

 1− q
Metoda 2 (przeszłość)
n
∑ xi - oczekiwana stopa zysku
n i =1
µ= 1
1 n
∑ ( xi − µ )2 - wariancja
n − 1 i =1
1 n 2
SVar =
∑ di - semiwariancja
n + 1 i =1
Var =
δ * = SVar - semiodchylenie standardowe
δ
ω = - współczynnik zmienności (zasada
µ
minimalnego ryzyka, czym mniej tym lepiej)
Portfel…
... zobacz całą notatkę