OPRACOWYWANIE DANYCH
Informacje z tabeli lub diagramu często próbujemy opisać za pomocą jednej liczby. W przypadku danych liczbowych (oceny, wzrost, wiek, itd.) najczęściej używamy średniej arytmetycznej.
ŚREDNIA ARYTMETYCZNA to liczba uzyskana przez dodanie wszystkich wyników w próbie i podzielenie tej sumy przez liczebność próby.
Przykład: Oto wzrost 30 uczniów pewnej klasy wyrażony w centymetrach:
154, 170, 160, 158, 174, 182, 165, 152, 148, 172,
168, 172, 163, 149, 169, 173, 176, 181, 166, 175,
180, 159, 163, 176, 178, 182, 166, 157, 170, 176.
Średnia arytmetyczna wzrostu uczniów w tej klasie jest równa :
Zatem średni wzrost ucznia w tej klasie równa się 167,8 cm.
ROZSTĘP danych to różnica między największą a najmniejszą liczbą w danej próbie.
Przykład: Przypuśćmy, że pomiar ciśnienia krwi u pięciu różnych osób dał następujące wyniki:
125, 130, 115, 120, 110.
Zatem rozstęp w tej próbie jest równy:
130 - 110 = 20
MEDIANA to liczba znajdująca się pośrodku serii danych z próby, uporządkowanych w kolejności od najmniejszej do największej.
Przykład: Zważono 7 osób. Oto masy tych osób wyrażone w kilogramach i uporządkowane rosnąco:
56, 59, 63, 68, 72, 72, 80.
Mediana w tym przypadku to liczba 68.
Uwaga! Gdy mamy parzystą liczbę wyników, nie ma wyrazu środkowego.
Medianą jest wówczas średnia arytmetyczna dwóch wyników „środkowych”.
Na przykład medianą liczb 2, 3, 4, 5 jest średnia liczb 3 i 4, czyli 3,5.
Gdy wyniki nie są liczbami (na przykład pytamy o ulubiony kolor, program telewizyjny lub samochód), nie można obliczyć ani średniej, ani mediany. Zazwyczaj w takim przypadku można znaleźć modę.
MODA (inaczej dominanta) to wynik, który w próbie występuje najczęściej.
Przykład: Buk
Brzoza
Kasztanowiec
Klon
Sosna
Świerk
Z zamieszczonej tabeli bez trudu odczytujemy, że w pewnym parku najwięcej jest kasztanowców (moda = kasztanowiec).
Oczywiście można znaleźć modę także wtedy, gdy wyniki są liczbami. Modą jest wynik występujący najwięcej razy.
Czasami jednak moda nie istnieje, na przykład wśród wyników 23, 36, 45, 84 wszystkie występują jeden raz, więc nie ma wyniku występującego częściej niż inne. Nie można wtedy określić mody.
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)