To tylko jedna z 4 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Drgania wymuszone punktu materialnego Rezonans mechaniczny. Drgania wymuszone to zjawisko, w którym biora udział dwie siły F=-cx i S=Hsinpt. S nazywamy siłą wymuszającą, natomiast F jest stale zwrócona do środka drgań, pt - faza sily wymuszającej. To zjawisko polegające na przepływie energii pomiędzy kilkoma (najczęściej dwoma) układami drgającymi. Warunkami koniecznymi do zajścia rezonansu mechanicznego są:
jednakowa częstotliwość drgań własnych (lub swobodnych) układów
istnienie mechanicznego połączenia między układami
Przykładem układu, w którym występuje rezonans mechaniczny są wahadła sprzężone.
Zjawisko to zachodzi, gdy częstotliwość drgań wymuszających zbliża się do częstości drgań własnych. Gdy siła wymuszająca działa na drgające ciało z odpowiednią częstotliwością to amplituda drgań może osiągnąć bardzo dużą wielkość nawet przy niewielkiej sile wymuszającej.
Ze zjawiskiem rezonansu spotykamy się jadąc np. autobusem. Przy pewnej prędkości obrotów silnika szyby lub niektóre części karoserii zaczynają silnie drgać.
Ruch punktu materialnego po gładkiej równi pochylnej.
Ruch punktu materialnego po gładkiej równi pochyłej poruszającej się ruchem postępowym z przyspieszeniem Au
Ruch opisujemy równaniem ale Dla ciało będzie poruszało się w dół, a przy równym w spoczynku lub ruchem jednostajnym prostoliniowym (względem ruchomej płaszczyzny). ruch wahadła matematycznego.
Punkt materialny zawieszony w polu cieżkości na nierozciągliwej i nieważkiej nici. Jest to idealizacja wahadła fizycznego.
Ważną cechą wahadła fizycznego i matematycznego jest stałość okresu drgań dla niewielkich wychyleń wahadła.
Ogólne równanie ruchu wahadła matematycznego:
Gdzie:
l - długość nici,
g - przyspieszenie ziemskie,
m - masa ciała,
θ - kąt wektora wodzącego ciała z pionem
A - amplituda siły wymuszającej
ωD - częstość siły wymuszającej
γ - współczynink oporu ośrodka
Równanie to odpowiada równaniu drgań tłumionych o sile nieproporcjonalnej do wychylenia, czyli drgań nieharmonicznych. Równania tego nie da się rozwiązać analitycznie, nawet gdy A=0.
Równanie stycznej i normalnej do toru: , Dynamiczne równania ruchy punktu materialnego. Dynamiczne równania ruchy w postaci wektorowej , , Równania ruchu w naturalnym układnie współrzędnych Zasada pedu masy i impulsu sily dla układu punktu materialnego.
Pęd punktu materialnego jest wektorem stałym jeżeli suma geometryczna sil działających na punkt jest równa zeru.
(…)
…, w którego każdym punkcie działa określona sila na punkt materialny. Siła ta zalezy od współżędnych punktu i jeśli sila: a) nie zależy od czasu to pole nazywamy stacjonarnym, b) zalezy od czasu to pole nazywamy niestacjonarnym . Przyłady: pole siły ciężkości, pole sily spręzystości, pole sily centralenj o postaci Zasada zachowania energii mechanicznej:
Podczas ruchu punktu materialnego (lub ciała sztywnego) w polu…
… elementarny siły działającej na punkt materialny jest równy przyrostowi elementarnemu pędu tego punktu. Kręt układu punktu materialnego.
Krętem poruszającego się punktu materialnego wzgledem obranego bieguna 0 nazywamy wektor równy iloczynowi wektorowemu promienia r przez pęd p poruszającego się punktu.
Kręt jest więc momentem pędu (momentem ilości ruchu) względem obranego bieguna.
Pochodna wektora krętu…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)