model fermiego

Nasza ocena:

5
Pobrań: 49
Wyświetleń: 882
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Pobierz notatkę
Podgląd dokumentu
model fermiego - strona 1 model fermiego - strona 2 model fermiego - strona 3

Fragment notatki:


  47. Korzystając z modelu Fermiego dla gazu elektronowego objaśnij zjawisko  przewodnictwa. Z jakich podstawowych założeń mechaniki kwantowej należy  korzystać? autentyczny  Pod wpływem zewnętrznego pola elektrycznego następuje ruch elektronów.  Związek pomiędzy pędem elektronu swobodnego i wektorem falowym k jest opisany  równaniem wynikającym z hipotezy de Broglie:  p k       Po przyłożeniu zewnętrznego pola elektrycznego na elektron działa siła:  dp dk F eE dt dt            Rozważmy kulę Fermiego wektora falowego k. W stanie podstawowym wszystkie stany  poniżej energii Fermiego są obsadzone. Poprzez przyłożenie pola elektrycznego (przy  założeniu braku zderzeń) przesuwamy kulę Fermiego. Jeżeli w czasie t=0 przyłożymy pole  elektryczne w do gazu elektronowego który wypełnia kulę Fermiego o środku w punkcie (0,0)  w przestrzeni fazowej to w czasie δt środek kuli przesunie się do punktu  F k t           Kula Fermiego pozostanie w stanie ustalonym z powodu zderzeń elektronów z defektami  sieci krystalicznej, z domieszkami lub fononami.  Jeżeli więc wektor falowy każdego stanu wzrasta o δk, to elektrony zaczynają się poruszać  zgodnie z tym wektorem falowym (przeciwnie do przyłożonego pola), a całkowity pęd  elektronów wynosi  N k   . Przyłożenie siły powoduje wzrost energii układu o    2 2 N k m   .  Po usunięciu pola E, dzięki zderzeniom układ powraca do stanu podstawowego. Elektron  powracając na stan o niższej energii emituje fonon o odpowiednim wektorze falowym i  częstości. (przed przejściem elektron może również chwilowo zanotować przejścia pomiędzy  stanami o takiej samej energii na dużej kuli (rysunki w wykładzie).  Dla τ (średniego czasu pomiędzy zderzeniami) zmiana wektora falowego związana ze zmianą  pędu wynosi:  F k         Natomiast prędkość ulegnie następującej zmianie:  p F eE m m m v                Stąd gęstość prądu wyniesie:  2 ne E m j ne v           Korzystając z zależności między gęstością prądu a przewodnictwem właściwym:  j E j E          Stąd otrzymujemy:  2 ne m       Natomiast opór właściwy:  2 1 m ne                                                                   ... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz