To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
WYZNACZENIE ELEMENTÓW ELIPSOIDY.
Metody wyznaczania elementów elipsoidy:
1. metoda astronomiczno – geodezyjna,
2. metoda na podstawie pomiarów grawimetrycznych (przyspieszonych),
3. metoda na podstawie ruchów sztucznych satelitów.
1. METODA ASTRONOMICZNO – GEODEZYJNA.
W tej metodzie wychodzimy ze wzoru na obliczenie długości łuku południka:
S
2
1
a(1 e 2 )
(1 e 2 sin 2 )
3
2
d
e2 – pierwszy mimośród,
a – duża półoś.
Długość łuku s miedzy dwoma punktami można pomierzyć, szerokości φ1 i φ2 punktu
początkowego i końcowego możemy wyznaczyć przy pomocy pomiarów astronomicznych.
Wszystkie obliczenia wykonujemy na elipsoidzie rzeczywistej.
2. METODA NA PODSTAWIE POMIARÓW GRAWIMETRYCZNYCH (PRZYSPIESZONYCH).
g - przyspieszenie siły ciężkości,
g g a ( g p g a ) sin 2
g p ga
ga
p
5
q p
2
a b
,
a
q
Wa
ga
ga – przyspieszenie siły ciężkości na równiku,
gb – przyspieszenie siły ciężkości na biegunie.
1. METODA NA PODSTAWIE RUCHÓW SZTUCZNYCH SATELITÓW.
Do wyznaczenia elementów elipsoidy wykorzystywane są sztuczne satelity, które
poruszają się po różnych orbitach i na różnych wysokościach.
Ruch sztucznego satelity wokół Ziemi podlega prawom Keflera, a jego tor jest elipsą,
której jedno ognisko znajduje się w środku Ziemi.
Ponieważ Ziemia ma kształt elipsoidy wybrzuszonej na równiku, które to
wybrzuszenie zakłóca ruch sztucznego satelity, co powoduje zmianę jego toru w przestrzeni.
Wzory na wyznaczenie elementów:
p
2a
a (1 e 2 )
( )2
2g0
a n cos i t
p – spłaszczenie Ziemi,
ω – prędkość kątowa,
g0 – przyspieszenie siły ciężkości na równiku,
ā – duża półoś Ziemi,
a – duża półoś orbity satelity,
e –mimośród orbity,
i – nachylenie płaszczyzny orbity satelity do płaszczyzny równika,
n – średni ruch satelity
1 0
t
t1 t 0
– przesuwanie się węzłów na równiku λ0 jest długością w momencie t0, a λ1 jest długością w
momencie t1.
Węzły – to punkty przesunięcia orbity z płaszczyzną równika ziemskiego.
Elipsoidy:, które były stosowane i już ich się obecnie nie stosuje.
Bessela – 1841,
Hayforda – 1910,
Krassowski –1942,
Obecnie stosuje się do obliczeń Elipsoidę WGS 1984.
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)