Metody pomiarów i określania objętości mas ziemnych
Podstawową zasadą obowiązującą przy obliczaniu objętości brył nieregularnych jest
ich podział na elementarne bryły geometryczne. Podziału takiego dokonuje się dzieląc bryłę
płaszczyznami pionowymi lub poziomymi, dzielenie to prowadzi się w celu zwiększenia
dokładności wyznaczania objętości brył, a w szczegółowość tego podziału zależy od stopnia
nieregularności bryły.
Sposoby obliczania objętości:
1).Sposób siatki kwadratów (prostokątów) – stosowany gdy powierzchnia topograficzna jest
w miarę pozioma i niepofałdaowana, pow. taką pokrywa się siatką kwadratów. Każdy punkt
siatki ma określone x, y i z w przyjętym układzie odniesienia. Objętość bryły elementarnej:
V=0,25*P(z1+z2+z3+z4), P: pow. podstawy bryły. Objętość całkowita bryły jest sumą
objętości wszystkich brył elementarnych.
2). Sposób siatki trójkątów – dla terenów o nieregularnej rzeźbie .Całkowita objętość bryły
V=1/3*(z1i+z2i+z3i)*P’.
3). Sposób przekrojów poziomych – jeśli pow. topograficzna zastąpiona jest graficznym lub
numerycznym modelem warstwicowym to objętość jej oblicza się jak objętość
elementarnych ”plastrów” powstałych z pocięcia całej bryły płaszczyznami poziomymi o
założonym skoku.
4). Sposób przekrojów poprzecznych – oblicza się według wzorów:
V=1/3*l*(P1+P2+(P1*P2)1/2) lub V=1/2*l/(P1+P2)
Znane są również następujące wzory: wzór Simpsona, Jepsena, Winklera
5). Sposób aproksymacji powierzchni topograficznej wielomianami algebraicznymi – stosuje
się najczęściej wielomiany algebraiczne odpowiedniego stopnia. Równania aproksymacyjne:
v i= f(xi, yi )- zi służą do ułożenia układu równań , z rozwiązania którego otrzymuje się
szukane współczynniki
wielomianu algebraicznego opisującego pow. topograficzną.
Objętość bryły oblicza się ze wzoru:
V=P f(x,y) dP = y1y2 [x1x2 f(x,y) dx] dy.
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)