Klasyczne zdania kategoryczne
Drugi dział logiki formalnej - to rachunek nazw (inaczej: teoria, albo wprost logika nazw). Rachunek nazw cechuje się tym, że jego wzory zawierają wyłącznie zmienne nazwowe. Logika europejska, u swego zarania w starożytnej Grecji, zaczęła swój naukowy żywot właśnie od rachunku nazw. Przedstawimy go teraz i to w jego szacownej, historycznej wersji, w jakiej funkcjonował na europejskich uniwersytetach jeszcze do niedawna, i w jakiej nadal jest wykładany, choć jego znaczenie już nieco zmalało. Współczesny rachunek nazw przybrał postać rachunku kwantyfikatorów. Przedstawimy go również, ale trochę później. Tymczasem zajmiemy się jego tradycyjną postacią. Tradycyjna logika formalna, bo tak właśnie przyjęło się nazywać rachunek nazw w jego tradycyjnym kształcie, bada relacje logiczne, jakie zachodzą między klasycznymi zdaniami kategorycznymi i na tej podstawie formułuje wzorce oraz reguły wnioskowania bezpośredniego oraz pośredniego. Filozofem, któremu logika tradycyjna zawdzięcza najwięcej, był Arystoteles. Tradycyjna logika zajmuje się klasycznymi zdaniami kategorycznymi, które już poznaliśmy przy okazji omawiania różnych rodzajów zdań prostych. Przypomnijmy, że są to zdania oparte na jednym z czterech schematów:
S a P - zdania ogólno-twierdzące (czyt.: każde S jest P),
S i P - zdania szczegółowo-twierdzące (czyt.: niektóre S jest P),
S e P - zdania ogólno-przeczące (czyt.: żadne S nie jest P),
S o P - zdania szczegółowo-przeczące (czyt.: niektóre S nie są P).
Warto wiedzieć, że zastosowane tu symbole pochodzą od stosownych nazw łacińskich:
„S” - od „subiectum” (pol. „podmiot”),
„P” - od „praedicatum” (pol. „orzecznik”),
„a” - pierwsza samogłoska w wyrazie „affirmo” (pol. „twierdzę”),
„i” - druga samogłoska w wyrazie „affirmo”,
„e” - pierwsza samogłoska w wyrazie „nego” (pol. „zaprzeczam”),
„o” - druga samogłoska w wyrazie „nego”.
W klasycznych zdaniach kategorycznych występuje zawsze podmiot „S” i orzecznik „P”. Nazwy odgrywające w zdaniach kategorycznych rolę podmiotu i orzecznika nazywamy terminami tych zdań. Oprócz terminów w zdaniach kategorycznych występuje łącznik „jest” lub „są”. Łączy on podmiot z orzecznikiem - i stąd jego nazwa. Poza tym mamy tu jeszcze słowa kwantyfikujące: „każdy”, „niektóre”, „żadne”. Słowa kwantyfikujące decydują o tzw. jakości zdania i ilości. „Jakość” dotyczy tego, czy zdanie jest twierdzące czy przeczące. Dwa zdania mają tę samą jakość, gdy oba są twierdzące lub przeczące. „Ilość” z kolei wskazuje, czy zdanie jest ogólne czy szczegółowe. Dwa zdania mają tę samą ilość, gdy np. oba są ogólne lub oba są szczegółowe, niezależnie od tego, czy są przy tym przeczące czy też twierdzące (czyli niezależnie od ich jakości). Dodamy jeszcze, że słówka kwantyfikujące możemy czytać dość dowolnie, zachowując oczywiście jakość i ilość zdań. Zamiast „niektóre S są P”, możemy mówić „pewne S są P”, „są takie S, które są P” itp.
(…)
… zdań. Zamiast „niektóre S są P”, możemy mówić „pewne S są P”, „są takie S, które są P” itp. Przypomnijmy jeszcze, że nazwy podstawiane za podmiot S i orzecznik P nie mogą być puste. Innymi słowy mówiąc, symbole S i P reprezentują nazwy niepuste.
Kwadrat logiczny. Prawa kwadratu logicznego - związki logiczne między klasycznymi zdaniami kategorycznymi.
Związki zachodzące między klasycznymi zdaniami kategorycznymi w tradycyjnej logice formalnej przyjęto obrazować graficznie za pomocą tzw. kwadratu logicznego, którego wierzchołki stanowią zdania kategoryczne, a boki i przekątne przedstawiają stosunki między tymi zdaniami. S a P S e P
S i P S o P
Stosunek sprzeczności Przekątne kwadratu przedstawiają stosunek sprzeczności między zdaniami ogólno-twierdzącymi S a P i zdaniami szczegółowo-przeczącymi S o P…
… i dopełnianiu się zdań ogólno-twierdzącym S a P ze szczegółowo-przeczącymi S o P oraz zdań ogólno-przeczących S e P ze zdaniami szczegółowo-twierdzącymi S i P. Wskazane zdania, o tym samym podmiocie i orzeczniku, nie mogą być parami jednocześnie prawdziwe i nie mogą być jednocześnie fałszywe. Nie trudno zauważyć, że podane schematy (i twierdzenia) opierają się na swego rodzaju oczywistości, w sumie dość łatwo…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)