To tylko jedna z 8 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
wykład 3
Ruch krzywoliniowy Krzywa płaska M τ V Δ s M 1 n Δ * ρ 0 0 1 Rys.23 Ruch krzywoliniowy punktu po płaszczyźnie średnia krzywizna (34) krzywizna toru w punkcie (35) promień krzywizny (36) Krzywa przestrzenna pł. normalna pł. prostująca pł. ściśle styczna b τ styczna krzywa n przestrzenna normalna główna ρ binormaln a 0 Rys. 24
Prędkość i przyśpieszenie punktu w układzie naturalnym Ruch płaski V M τ a t α M 1 Δ * r Δ s n a a n OM = r O Rys.25 Przyśpieszenie styczne i normalne w ruchu krzywoliniowym punktu na płaszczyźnie V = V· τ (36) (37) Pochodna wersora τ n τ Δ τ Δ * A τ Rys.26 Przyrost wersora Po przejściu do granicy mamy: (38) gdzie: τ = 1
(…)
… prędkość kątowa, n prędkość obrotowa,
jeśli n obr min to
(44)
ponieważ ρ = r to
at = rε (45)
gdzie: (46)
Przyśpieszenie normalne:
(46)
Przyśpieszenie całkowite:
(47)
Prędkość kątowa i przyśpieszenie kątowe jako wektory
z
V A
e r
*
O A0
π R
ε
δ
ω
01
Rys.29 Ruch punktu po okręgu
(46)
Prędkość kątowa ω, mająca wartość pochodnej względem
czasu kąta obrotu *, jest wektorem leżącym na osi obrotu.
Moduł wektora prędkości V = ωRsinδ = ωr (47)
V = ω×R (48)
Wektor V jest prostopadły do wektorów ω i R (rys.29).
Przyspieszenie:
(b)
Przyśpieszenie kątowe (49)
podstawiamy (49) do (b) i pamiętając że otrzymujemy (50)
gdzie: (51)
(52)
Przykład 8
Punkt A porusza się po okręgu koła o promieniu r = 0.5m
ze stałą co do wartości prędkością. Promień wodzący OA
tego punktu (rys.30) wykonuje przy tym n = 300 obr/min.
należy…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)