To tylko jedna z 4 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Kinematyka ćwiczenia 1 - 1 -
Przykład 1 Punkt porusza się w jednej płaszczyźnie, przy czym równania ruchu mają następującą postać:
cm cm (1.1)
Należy wyznaczy tor punktu oraz jego położenie w chwili t = 0
Rozwiązanie wiadomo że: (rys.1.1) f(t) f(t) = cosh t sinh t = f(t) 1
t 0 Rys.1.1 stąd: (1.2)
z równań (1.1) (1.3)
podnosząc (1.3) do kwadratu i wstawiając do (1.2) otrzymujemy równanie hiperboli przedstawionej na rysunku 1.2
y t 0 tor punktu dla t * 0 -6 0 6 t = 0 x cm
Rys.1.2
z rys.1.1 i (1.1) dla t = 0, x = 6 cm, y = 0. Ze wzrostem t rosną x i y (rys.1.2).
Przykład 2 Określić wartość prędkości punktu dla t = 1 sek, dla którego równania ruchu mają postać opisaną równaniami (2.1) , gdy czas t w sek (2.1)
Rozwiązanie Wartości składowych prędkości w układzie prostokątnym są określone wzorami
, (2.2)
- 2 -
stąd , , dla t = 1s Przykład 3 Należy wyznaczyć prędkość punktu poruszającego się w jednej płaszczyźnie, którego równania ruchu mają następującą postać:
(3.1)
gdzie a = 6 cm, b = 3 cm, k = 0.15 1/s, t = 2.5 s
Rozwiązanie Torem punktu jest elipsa (rys.3.1)
y V V V y A α V x A x 1 -a a x
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)