To tylko jedna z 4 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Podać jakie warunki powinny mieć funkcje f i g w odwzorowaniu aby było ono regularne. Odwzorowanie nazywamy regularnym, gdy funkcje f i g spełniają następujące warunki:
a) każdej parze wartości parametrów u, v przyporządkowują jedną i tylko jedną parę wartości parametrów U, V
b) są ciągłe i co najmniej dwukrotnie różniczkowalne
c) są wzajemnie niezależne
Podać I i II twierdzenie Tissota i uzasadnić warunek dla odwzorowań wiernokątnych. Od czego zależy skala długości w odwzorowaniach wiernopolowych a od czego w wiernokątnych? I twierdzenie Tissota: W dowolnym regularnym odwzorowaniu jednej powierzchni na drugą istnieje (co najmniej jedna) siatka ortogonalna, która odwzorowuje się na siatkę ortogonalną. Siatka ta nazywa się siatką główną, a kierunki tej siatki nazywamy kierunkami głównymi.
II twierdzenie Tissota: Obrazem graficznym skal długości we wszystkich kierunkach wychodzących z jednego punktu powierzchni jest elipsa, której p ółosie są równe skalom długości w kierunkach głównych. Uzasadnienie warunku dla odwzorowań wiernokątnych:
m B m L sin O tg 2 A+(m B 2 -m L 2 )tgA-m B m L sin O =0
odwzorowanie jest równokątne wtedy O = 90 0 sin O =0 i m B = m L co powoduje że powyższe równanie się zeruje (staje się nieoznaczone) azymut jest wtedy nieokreślony
Skala długości w odwzorowaniach wiernopolowych zależy od położenia i azymutu a w wiernokątnych tylko od położenia.
Podać postać I formy kwadratowej i omówić jej wykorzystanie w badaniu powierzchni uczestniczących w odwzorowaniu. gdzie: u = const, v = const - linie parametryczne
dla F = 0 - siatka linii parametrycznych jest ortogonalna
jakobian funkcji odwzorowawczej musi być różny od zera łatwo to sprawdzić za pomocą współczynników E,F,G:
J 2 =EG-F 2 Co to są zniekształcenia odwzorowawcze i podać ich postać dla pól i długości. Zniekształcenia odwzorowawcze to zniekształcenia (nie błędy) powstałe przy odwzorowaniu bryły ziemskiej na płaszczyznę.
Z niekształcenie pola Zp :
Zp=p-1 gdzie p = dP'/dP p- elementarna skala pola
dP- pole powierzchni na oryginale
dP'- pole powierzchni na obrazie
Zniekształcenie długości Zm : Zm=m-1 gdzie m = ds'/ds. m- elementarna skala długości
ds- długość łuku na oryginale
ds'- długość łuku na obrazie
Omówić ogólną teorię odwzorowań azymutalnych normalnych kuli. Odwzorowaniem azymutalnym normalnym nazywamy odwzorowanie powierzchni kuli na płaszczyznę w którym spełnione są następujące warunki:
(…)
… 15°, 18°, 21°, 24°),
- skala m0= 0.999923, współrzędne cechowane:
X = x, Y = y + (5 500 000, 6 500 000, 7 500 000, 8 500 000) metrów dla kolejnych pasów odwzorowawczych
-układ ten jest przeznaczony dla map gospodarczych wielkoskalowych (mapa zasadnicza).
Układ współrzędnych „1992”:
- odwzorowanie Gaussa-Krugera elipsoidy elipsoida WGS-84
- jeden 12-stopniowy pas odwzorowawczy dla całej Polski (L0…
…; współrzędne cechowane:
Odwzorowanie Gaussa-Krügera jest to wiernokątne, poprzeczne, walcowe odwzorowanie elipsoidy obrotowej na płaszczyznę, realizowane w wąskich pasach południkowych.
Spełnia następujące warunki:
- południk środkowy (osiowy) pasa odwzorowuje się na odcinek linii prostej
- skala długości na południku środkowym jest równa jedności: m0=1, a0=b0=1
Kształt siatki kartograficznej:
- południk…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)