Karta wzorów

Zaliczenie ćwiczeń z Podstaw Robotyki    Karta wzorów    Notacja ZDH    W ZDH osie ortogonalnego układu współrzędnych  związanego z i – tym ogniwem skierowane są  następująco:    •  Oś  z i  pokrywa się z osią i – tego przegubu  •  Oś  x i  jest prostopadła do osi  zi  oraz oś  xi  jest  prostopadła do osi  zi+1  oraz jeżeli to możliwe  oś  xi  jest skierowana od osi  zi  do osi  zi+1   •  Oś  y i  uzupełnia prawoskrętny układ  współrzędnych.    Parametry ZDH:    •  θ i  - kąt  wokół zi  •  α i - kąt  wokół xi  •  a i – odległość | zi, zi+1| wzdłuż xi  •  d i – odległość | xi-1, xi| wzdłuż zi    Macierz transformacji jednorodnej                − − − = − − − − − − − − − − 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 i i i i i i i i i i i i i i i i i i i c d c s c s s s d s c c c s a s c T α α α θ α θ α α α θ α θ θ θ     Prędkości     •   złącze obrotowe  ) ( 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 i i i i i i i i i i i i i i i i i i i l V R V z R + + + + + + + + + + × + = + = ω θ ω ω o     •   złącze przesuwne    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ) ( + + + + + + + + + + + × + = = i i i i i i i i i i i i i i i i i i i z d l V R V R o ω ω ω       Jakobian    o o q q J q J q q J V V o n       = =       ) ( ) ( ) ( ω ω     Macierz skośno – symetryczna              − − − = 0 0 0 ) ( x y x z y z S ω ω ω ω ω ω ω     0 0 ) ( n n R S R ω = o     o o q q l l V n n n ∂ ∂ = = 0 0 0     Dynamika robota – równanie Lagrange’a    i i i q L q L dt d τ = ∂ ∂ −         ∂ ∂ o     L = Ek - Ep    { } [ ] ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( 2 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 2 1 i C i m i i V i V i V i m i i I i E T T T k × + + = ω ω ω     [ ]) ( ) , 0 ( ) , 0 ( ) ( i C i ... zobacz całą notatkę