To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Całki funkci elementarnych: = = ln(x) = ex = = = sinx = -cosx = -ln(cosx) = ln(sinx) = -ctgx = tgx = ln(ax+b) = arctgx = arctg = ln|| = ln|| = arcsinx = ln(x+ = ln(x+ = ln(x+ = ln(x+ = arcsin = + arcsin = + ln|x+| Całkowanie przez częsci = uv- Przeliczenia trygonometryczne sin2x = 1/2(1-cos2x) cos2x= 1/2(1+cos2x) sinxcosx = 1/2(sin2x) sinaxcosbx = 1/2[sin(a+b)x+sin(a-b)x] sinaxsinbx = 1/2[cos(a-b)x-cos(a+b)x] cosaxcosbx = 1/2[cos(a+b)x+cos(a-b)x] Sprowadz calek tryg do calek wymirnych sinx= cosx= tgx= gdy : tgx=t x=2arctg dx= wtedy: sinx= cosx= tgx= Długość łuku f(x) w przedz. L=dx Długość łuku w postaci parametrycznej gdy x=g(t),y=h(t), t1 ≤ t ≤ t2 L=dt Dł łuku w postaci współrzędnych biegunowych: r=f( θ); α≤θ≤β L =d θ Objęt bryły obrotowej y=f(x); V= πdx V= πdt {parametr.} Pole pow. bryły obr. S=2 πdL=2πdx S= 2 πdL=2πdt {parametr} Obliczanie pól gdy: P=dx= |h(t)|g’(t)dt {parametrycznie} P=r2 d θ= (f(θ))2dθ {wsp. biegunowe}
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)