wnioskować o zbieŜności szeregu? n+2 a) ∑ 9 ⋅ n n =1 ∞ ∞ f) ∑ n =1 −n2 n ∞ ∑ b) n 10n + 2n − 5n 5 3...
. Co na tej podstawie moŜna wnioskować o zbieŜności szeregu? n+2 a) ∑ 9 ⋅ n n =1 ∞ ∞ f) ∑ n =1 −n2 n n +n −n...
Ciągi liczbowe Zbadać zbieŜność ciągów: 1) a n = 8n − 3 , 1 − 2n 2) a n = ( ) − 3n 2 + 2n , 3n + 1...
Matematyka – studia dzienne Ciągi liczbowe Zbadać zbieŜność ciągów: 1) a n = 5) a n = 9) a n = 8n...
~ Yn~ n>30 ~ n> 30 tn-1 zbieżna do N (0,1) ~ n-1 dla n> 30 ~ gdzie , lub , , gdzie ...
(o ile istnieje). ∞ 1) n=1 ∞ 4) n=1 ∞ 7) n=1 ∞ 10) n=1 ∞ 13) n=1 ∞ 16) n=1 ∞ 1 (2n−1)(2n+1) 2) 2006( 1 )n 2 5) n=1...
odwzorowującą zbiór liczb naturalnych N w zbiór liczb rzeczywistych R. • Oznaczenia: (an) – ciąg liczb...
). 1 a) an = 1 + n , e) an = 1 b) an = 1 − n , f ) an = √ √ n+2− n− √ √ n, i) an = n + 2, j) an = n 3n...
Zadania z matematyki Granice ciągów 1. Korzystając z definicji granicy ciągu wykazać, że: 1.1 n+2 1...
Wzory rekurencyjne Niech I n = dx (1 + x ) 2 n , Wtedy I 1 = arctgx + C ; a dla n n∈ N ≥ 2: In = 1...
