To tylko jedna z 7 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Indeksy statystyczne
W poprzednim rozdziale zajmowaliśmy się analizą szeregu czasowego z pozycji wyodrębnienia jego składowych (trendu i wahań okresowych) oraz zbudowaniem modelu prognostycznego danego zjawiska. Ten rozdział będzie poświęcony analizie dynamiki danego zjawiska.
W analizie statystycznej posługujemy się dwoma rodzajami danych liczbowych: Absolutnymi (mianowanymi), np. wynagrodzenie pracowników w złotych, wydajność pracy mierzona w sztukach danego produktu na godzinę pracy, zużyciem paliwa w litrach na 100 km itd. Jak pamiętamy ze statystyki takie miary położenia jak średnia, mediana czy kwartyle są liczbami mianowanymi. Podobnie takie miary rozrzutu jak wariancja czy odchylenie standardowe również są liczbami mianowanymi.
Względnymi (niemianowanymi), które powstają poprzez porównanie dwóch liczb mianowanych. Również ze statystyki pamiętamy takie miary względne jak choćby współczynnik zmienności, czy współczynnik korelacji lub determinacji. Miary tego typu pozwalają na porównywanie zmienności różnych cech (o różnych miarach) lub siły związku różnych par zmiennych.
Liczby względne odgrywają szczególnie ważną rolę w analizie rozwoju zjawisk w czasie, pozwalają bowiem na porównanie właśnie cech (zjawisk) bezpośrednio nieporównywalnych.
Przykładowo, jeżeli w pewnym zakładzie w badanym okresie czasu wartość produkcji wzrosła ze 150 mln zł do 180 mln zł, a wielkość zatrudnienia w tym samym okresie wzrosła z 1000 osób do 1100 osób, to bezpośrednie porównanie tych dwóch zjawisk jest niemożliwe (różne jednostki). Jeżeli jednak przejdziemy na wartości procentowe dla obu zjawisk, to ich porównanie jest już możliwe. Widzimy bowiem, że wartość produkcji wzrosła w badanym okresie o 20 %, a wielkość zatrudnienia o 10 %, tym samym rosła wydajność pracy (ze 150 tys. zł na 1 zatrudnionego w pierwszym okresie do 163,6 tys. zł w drugim okresie). 6.1 Podstawowe mierniki dynamiki
Niech oznacza wartość danego zjawiska w chwili t. Podstawowymi miernikami dynamiki są:
Absolutne przyrosty wartości w okresie czasu : (6.1)
Względne przyrosty wartości w okresie czasu : , (6.2)
gdzie oznacza wartość danego zjawiska w dowolnie wybranej chwili .
Wskaźniki (indeksy) dynamiki wartości : , (6.3)
gdzie oznacza wartość danego zjawiska w dowolnie wybranej chwili W przypadku gdy punktem odniesienia w każdym momencie czasowym jest wartość zjawiska w poprzednim okresie, to takie przyrosty względne nazywamy łańcuchowymi:
. (6.4)
Jeśli zaś punkt odniesienia jest stały dla wszystkich momentów czasowych, to takie przyrosty względne nazywamy jednopodstawowymi
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)