To tylko jedna z 20 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
PODSTAWOWE MIERNIKI DYNAMIKI ZJAWISK Założenia Niech oznacza poziom (wartość) badanego zjawiska (zmiennej) w kolejnych momentach czasu , gdzie oznacza zbiór numerów czasu. Ciąg wartości tworzy szereg czasowy.
Definicje 1. Absolutne przyrosty wartości zmiennej w okresie definiujemy jako:
,
gdzie:
2. Wzglę dne przyrosty wartości w okresie określamy jako:
,
gdzie:
- oznacza poziom badanego zjawiska w pewnym wybranym momencie czasu 2a. Względne przyrosty nazywamy łańcuchowymi jeśli w każdym momencie czasu t porównujemy poziom zjawiska y t z wybranym za moment odniesienia , tzn. podstawą porównania jest wartość zjawiska w momencie poprzednim.
2b. Względne przyrosty nazywamy jednopodstawowymi jeśli podstawa porównania jest stała, tzn. dla wszystkich wartości .
Wskaźnik dynamiki wartości y t , adefiniowany jako:
nazywamy indeksem.
a) b) c) ZASADY PRZELICZEŃ INDEKSÓW 1. Przeliczanie indeksów jednopodstawowych o podstawie na indeksy o innej podstawie polega na podzieleniu odpowiednich indeksów jednopodstawowych. Dany wskaźnik jednopodstawowy dzielimy przez wskaźnik jednopodstawowy okresu przyjętego za nowy podstawę porównań.
; 2. Przeliczanie indeksów jednopodstawowych o podstawie t* na indeksy łańcuchowe (tzn. o podstawie t-1 ), polega na podzieleniu dwóch odpowiednich (tzn. sąsiednich) indeksów jednopodstawo- wych:
; 3. Przeliczanie ciągu indeksów łańcuchowych na indeksy jednopodstawowe o podstawie polega na mnożeniu odpowiedniego ciągu indeksów łańcuchowych.
a) Jeżeli mament czasu ' dla przeliczanego indeksu łańcuchowego jest większy od ustalonej podstawy (tzn. dla momentów czasu następujących po okresie przyjętym za podstawę) mnożymy przez siebie odpowiednie indeksy:
b) Jeżeli natomiast (tzn. dla momentów czasu poprzedzających moment przyjęty za podstawę) to dzielimy przez siebie odpowiednie indeksy:
(…)
… w ustalonych momentach czasu (tzw. szereg momentów) i w związku z tym ich łączna suma jest pozbawiona interpretacji:
- miarą przeciętnego poziomu zjawiska jest średnia chronologiczna:
2. Średnie tempo zmian poziomu zjawiska w czasie:
gdzie:
jest średnią geometryczną z wartości indeksu łańcuchowego w badanym okresie.
Przykład
Liczba widzów w polskich kinach w latach 1983-1990 przedstawiała się następująco…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)