Analiza szeregów czasowych
Szeregiem czasowym nazywamy ciąg wartości zmiennej uporządkowanej zgodnie z następstwem momentu lub wartości czasu , których tego dotyczą.
Jest to zbiór obserwacji statystycznych charakteryzujących zmiany poziomu zjawiska w czasie. Poszczególne obserwacje nazywamy wyrazami tego szeregu.
Szereg czasowy zapisujemy za pomocą symbolu lub gdzie t reprezentuje kolejne momenty lub okresy czasu. Momenty lub okresy są oznaczone kolejnymi liczbami całkowitymi np. 1992, 1993, 1994 itd.
w ogólności mogą to być dowolne liczby n, których każda następna jest większa
od poprzedniej. Zmienna czasowa jako wielkość niezależna jest zmienną ciągłą.
Zapis szeregu czasowego lub pokazuje, że należy traktować ten szereg jako funkcję czasu. Wyróżnia się dwa rodzaje szeregu czasowego.
szeregi czasowe momentów - ich wyrazy odpowiadają jednakowo odległym momentom czasu. Szeregi momentów podają stan liczbowy zbiorowości w ściśle określonych momentach lub sumę wartości pewnej zmiennej posiadanej przez jednostki populacji.
( np. liczba ludności Polski w dniu 31.12. kolejnego roku .Liczba statków polskiej floty handlowej - stan liczebny cechy tworzącej zbiorowość, pojemność statków - suma wartości cechy tworzącej zbiorowość )
Dodawanie wyrazów szeregu czasowego momentów jest pozbawione sensu.
szeregi czasowe okresów - ich wartości odpowiadają okresom czasu o jednakowej długości. Wyrażają one poziom zjawiska lub liczbę faktów, które zaszły w kolejnych okresach. ( np. produkcja telewizorów w Polsce, eksport owoców i warzyw. Liczba faktów może być przedmiotem szeregu , liczba zgonów, liczba zawartych małżeństw, liczba wypadków ).
Dodawanie wyrazów szeregu czasowego okresów jest zasadne.
Szeregi czasowe ilustrujemy za pomocą wykresów sporządzanych w układach współrzędnych ograniczonych do I - szej ćwiartki dodatnich wartości. Na osi odciętych - okresy, na osi rzędnych - wielkość zjawiska. Wykres jest liniowy.
Zagadnienia ogólne dotyczące szeregu czasowego.
Wyrazy szeregu czasowego powinny być wielkościami jednolitymi w czasie tzn. jednorodnymi i porównywalnymi. Należy to rozumieć w ten sposób, że w całym analizowanym okresie szereg powinien dotyczyć jednego i tego samego zjawiska lub zbiorowości, definiowanego i mierzonego w ten sam sposób.
Zmiany granic obszarów organizacyjnych jest powodem zerwania jednolitości w czasie.
Badanie dynamiki zjawisk w czasie.
Istnieje parę sposobów badania dynamiki zjawiska. Zadaniem tego badania jest określenie zmian zachodzących w poziomie danego zjawiska oraz kierunku , tempa i intensywności. Jednym z narzędzi badania dynamiki są wskaźniki dynamiki. Jeżeli zjawisko jest jednorodne lub właściwie zagregowane to obliczenie współczynników sprowadza się do dzielenia lub odejmowania dwóch wyrazów szeregu czasowego. Wskaźniki dynamiki mogą być wyznaczane dla dwóch wybranych okresów lub momentów lub dla całej ich sekwencji.
(…)
… nie jest wysoka.
Analiza dynamiki (analiza szeregów czasowych)
Liczba abonentów telefonii cyfrowej na tysiąc ludności kształtowała się następująco:
Lata
Liczba abonentów
1992
102,5
0
0
1
1993
114,7
12,2
1,119024
1,119024
1994
129,8
15,1
1,131648
1,266341
1995
148,4
18,6
1,143297
1,447805
1996
169,1
20,7
1,139488
1,649756
1997
193,1
24
1,141928
1,883902
1998
219,4
26,3
1,136199
2,140488
Suma
X
116,9
X
X
Jaki jest szereg czasowy (momentów) określa stan liczebny zbiorowości ( przeliczony na 1000 mieszkańców )
Wykres szeregu czasowego.
Scharakteryzować dynamikę zjawiska za pomocą wskaźników indywidualnych
Przyrost absolutny łańcuchowy Indeksy łańcuchowe (100)
Indeksy jednopodstawowe (100)
Musimy zastosować średnią geometryczną
- średni indeks zmian
wzrost abonentów
Zadanie:
W latach 1992 - 1998 liczba samochodów…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)