Grawimetria- opracowanie

Nasza ocena:

5
Pobrań: 308
Wyświetleń: 1834
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Grawimetria- opracowanie - strona 1 Grawimetria- opracowanie - strona 2 Grawimetria- opracowanie - strona 3

Fragment notatki:

Trzy główne przyczyny wpływają na zmianę wartości g na powierzchni Ziemi:
1. przyśpieszenie odśrodkowe,
2. spłaszczenie Ziemi (odległość od środka masy M),
3. rozkład gęstości mas w skorupie ziemskiej.
Inne przyczyny to czynniki zmienne (przyciąganie Słońca, Księżyca, planet i skład
grawimetryczny planet).
Przesunięcie jednorodnej masy kulistej m o dr wbrew sile przyciągania w polu działania siły o
masie M wymaga elementarnej pracy dL:
r
dr
M

m
dL  F  dr
Mm
 dr / 
r2
dr
L  kMm 2
r
dla _ dr  
dL  k 


dr
1
1
L  kMm 2  kMm 
 kMm   V  m
rr
r
r
r
M
- potencjał siły przyciągania
V k
r
Potencjał siły odśrodkowej:
Praca wykonana w płaszczyźnie równoleżnika przez siłę odśrodkową f wynosi:
m  2   2
dL  f  d  m   2  d  L 
U m
2
 2   2  2 x2  y2
U

- potencjał siły odśrodkowej
2
2
Potencjał siły ciężkości nazywamy funkcją W
M 2 2
W  V U  k  
r
2


dW
M
 k  2   2    g
dr
r
( porównaj z równaniem *)
Powierzchnie ekwipotencjalne (jednakowego potencjału):
1
W x, y, z   V x, y, z     2 x 2  y 2  const
2
W x, y, z   Co
- geoida, zawiera w sobie powierzchnię mórz i oceanów, przebieg
powierzchni ekwipotencjalnych bliska Ziemi jest podobny do elipsoid


obrotowych, dwie takie powierzchnie nie stykają się i nie przecinają, przez
jeden punkt przechodzi tylko jedna powierzchnia ekwipotencjalna.
przebieg powierzchni ekwipotencjalnych
H równik
100m
45o
g 45 100
 100,26m
g równik
H biegun 
Hrównik
g 45 100
 99,74m
g biegun
Hbiegun
linie sił ciężkości = linie pionowe
P
Ziemia
linia pionowa
P
prosta
pionowa
(pion)
prosta pionowa jest tylko styczną
do zakrzywionej linii pionowej
Własność powierzchni ekwipotencjalnej:
- są to powierzchnie obrotowe, gdzie osią obrotu jest oś Ziemi;
- w pobliżu Ziemi są to powierzchnie zamknięte, ciągłe zbliżone do elipsoid obrotowych lub
dalej od Ziemi rozciągające się do  powierzchnie walcowe;
- przyspieszenie g jest na powierzchni ekwipotencjalnej najmniejsze na równiku, największe
na biegunie;
- gdy g0 istnieje tylko jedna normalna linia pionowa do powierzchni ekwipotencjalnej;
- są powierzchniami nierównoległymi, odstępy są większe w pobliżu równika;
2
- w odległości 6 R zachodzi g’= -c czyli g=0.
3
2
6 R
3
R
g=0
Przyśpieszenie siły ciężkości – wzory, pomiary, redukcje.
Wzór Clairaulta.
lub
g  g a 1    sin 2     sin2 2 
g  g a 1    sin 2 

przyśpieszenie
na Ziemi
w punkcie
pod szerokością
geograficzną 
przyśpieszenie
siły
ciężkości
na równiku

spłaszczenie
grawimetryc
zne
na biegunie

gb  g a
ga
Wyznaczenie ga i :
w n punktach o znanym  wyznaczamy g:
g1  g a  1    sin 2 1 



n równań dla 2 niewiadomych (ga i )
g1  g a  1    sin 2  n 
g – wynik pomiaru przyśpieszenia siły ciężkości
 - oznaczenie przyśpieszenia normalnego, teoretyczne, obliczone ze wzorów typu Clairaulta
dla ziemi zregularyzowanej (przyjmując pewien rozkład mas i pewną figurę Ziemi) ... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz