To tylko jedna z 4 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Zależności pomiędzy ciężarem, masą i przyspieszeniem grawitacyjnym.
Przyspieszenie grawitacyjne w odległości r od środka masy Ziemi wynosi
g=G
Zależność opisana wzorem: g = G
prowadzi do bardzo ważnego wniosku: przyspieszenie
grawitacyjne danego ciała nie zależy od masy, rozmiarów ani innych wielkości
charakteryzujących to ciało.
Jest to właśnie dowód, że wszystkie ciała spadają w próżni swobodnie z jednakowym
przyspieszeniem
Wskutek ruchu obrotowego Ziemi wokół własnej osi na ciało znajdujące się na Ziemi działa
siła odśrodkowa. Siłę wypadkową będącą sumą siły grawitacyjnej (newtonowskiej) i siły
odśrodkowej związanej z ruchem dobowym Ziemi nazywa się ciężarem ciała.
Q=G
+m
cos
Przyspieszenie grawitacyjne nad i pod powierzchnią Ziemi o jednorodnej gęstości.
NAD POWIERZCHNIĄ ZIEMI
W miarę oddalania się od powierzchni Ziemi grawitacyjne przyśpieszenie ziemskie
maleje wraz z kwadratem wysokości h lub kwadratem odległości r od środka masy
Ziemi.
gh G
Mz
R z h
2
G
Mz
r2
lub
go
GM z
2
Rz
gdzie
R
gh go z
R h
z
2
Jeżeli r → ∞ wówczas wartość przyspieszenia ziemskiego g∞ → 0
POD POWIERZCHNIĄ ZIEMI
W miarę zbliżania się środka mas Ziemi grawitacyjne
przyspieszenie ziemskie w odległości r od środka Ziemi
można określić wzorem
g (r ) G M (r ) r 2
Zastępujemy
M (r )
M zr3
R z3
i otrzymujemy ostatecznie
g (r ) G
Przyśpieszenie
ziemskie
M zr3
M
G 3z r
Rz3 r 2
Rz
wewnątrz
Ziemi
jest
liniową
funkcją
promienia
r.
Przyśpieszenie maleje liniowo osiągając wartość zero w centrum masy. Przyśpieszenie
jest największe na powierzchni Ziemi.
Przyspieszenie grawitacyjne wraz ze wzrostem odległości od środka mas Ziemi poniżej
płaszcza Ziemi gdyby pozbawić ją ciekłego i stałego jądra
W
rzeczywistości
grawitacyjne
przyspieszenie ziemskie nie malej
liniowo wraz z głębokością (linia
czerwona) ze względu na różny
rozkład gęstości wewnątrz Ziemi
(linia niebieska) i na powierzchni
ciekłego jadra jest większe niż na
powierzchni Ziemi.
Przyspieszenie ziemskie od jądra
wewnętrznego do dolnego płaszcza rośnie wraz z odległością (ze względu na większą gęstość
tych warstw) od wartości 0 do około 10,2 m/s2. Następnie wartość przyspieszenia maleje i
osiąga wartość 9,81 m/s2 na powierzchni Ziemi.
Gdyby Ziemię pozbawić ciekłego i stałego jądra, to wówczas wartość przyspieszenia poniżej
płaszcza malałaby wraz ze wzrostem odległości od środka Ziemi.
Jakie czynniki decydują o tym, że przyspieszenia grawitacyjne na równiku i biegunie
Ziemi są różne.
Przyspieszenie ciążenia (związane z siłą ciążenia) (suma przyspieszenia newtonowskiego i
odśrodkowego) jest większe na biegunie niż na równiku z następujących powodów:
- biegun znajduje się bliżej centrum masy Ziemi niż równik
-ruch obrotowy Ziemi – zmniejszanie się przyspieszenia ziemskiego wraz z zmniejszaniem
szerokości geograficznej jest spowodowane działaniem pozornej siły odśrodkowej, która
powstaje na skutek ruchu obrotowego Ziemi. Ponieważ siła ta jest
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)