Przyspieszenie grawitacyjne- opracowanie

Nasza ocena:

5
Pobrań: 210
Wyświetleń: 2128
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Przyspieszenie grawitacyjne- opracowanie - strona 1 Przyspieszenie grawitacyjne- opracowanie - strona 2 Przyspieszenie grawitacyjne- opracowanie - strona 3

Fragment notatki:

Zależności pomiędzy ciężarem, masą i przyspieszeniem grawitacyjnym.
Przyspieszenie grawitacyjne w odległości r od środka masy Ziemi wynosi
g=G
Zależność opisana wzorem: g = G
prowadzi do bardzo ważnego wniosku: przyspieszenie
grawitacyjne danego ciała nie zależy od masy, rozmiarów ani innych wielkości
charakteryzujących to ciało.
Jest to właśnie dowód, że wszystkie ciała spadają w próżni swobodnie z jednakowym
przyspieszeniem
Wskutek ruchu obrotowego Ziemi wokół własnej osi na ciało znajdujące się na Ziemi działa
siła odśrodkowa. Siłę wypadkową będącą sumą siły grawitacyjnej (newtonowskiej) i siły
odśrodkowej związanej z ruchem dobowym Ziemi nazywa się ciężarem ciała.
Q=G
+m
cos
Przyspieszenie grawitacyjne nad i pod powierzchnią Ziemi o jednorodnej gęstości.
NAD POWIERZCHNIĄ ZIEMI
W miarę oddalania się od powierzchni Ziemi grawitacyjne przyśpieszenie ziemskie
maleje wraz z kwadratem wysokości h lub kwadratem odległości r od środka masy
Ziemi.
gh  G
Mz
R z  h 
2
G
Mz
r2
lub
go 
GM z
2
Rz
gdzie
 R 
gh  go  z 
 R h
 z 
2
Jeżeli r → ∞ wówczas wartość przyspieszenia ziemskiego g∞ → 0
POD POWIERZCHNIĄ ZIEMI
W miarę zbliżania się środka mas Ziemi grawitacyjne
przyspieszenie ziemskie w odległości r od środka Ziemi
można określić wzorem
g (r )  G  M (r ) r 2
Zastępujemy
M (r ) 
M zr3
R z3
i otrzymujemy ostatecznie
g (r )  G
Przyśpieszenie
ziemskie
M zr3
M
 G 3z  r
Rz3 r 2
Rz
wewnątrz
Ziemi
jest
liniową
funkcją
promienia
r.
Przyśpieszenie maleje liniowo osiągając wartość zero w centrum masy. Przyśpieszenie
jest największe na powierzchni Ziemi.
Przyspieszenie grawitacyjne wraz ze wzrostem odległości od środka mas Ziemi poniżej
płaszcza Ziemi gdyby pozbawić ją ciekłego i stałego jądra
W
rzeczywistości
grawitacyjne
przyspieszenie ziemskie nie malej
liniowo wraz z głębokością (linia
czerwona) ze względu na różny
rozkład gęstości wewnątrz Ziemi
(linia niebieska) i na powierzchni
ciekłego jadra jest większe niż na
powierzchni Ziemi.
Przyspieszenie ziemskie od jądra
wewnętrznego do dolnego płaszcza rośnie wraz z odległością (ze względu na większą gęstość
tych warstw) od wartości 0 do około 10,2 m/s2. Następnie wartość przyspieszenia maleje i
osiąga wartość 9,81 m/s2 na powierzchni Ziemi.
Gdyby Ziemię pozbawić ciekłego i stałego jądra, to wówczas wartość przyspieszenia poniżej
płaszcza malałaby wraz ze wzrostem odległości od środka Ziemi.
Jakie czynniki decydują o tym, że przyspieszenia grawitacyjne na równiku i biegunie
Ziemi są różne.
Przyspieszenie ciążenia (związane z siłą ciążenia) (suma przyspieszenia newtonowskiego i
odśrodkowego) jest większe na biegunie niż na równiku z następujących powodów:
- biegun znajduje się bliżej centrum masy Ziemi niż równik
-ruch obrotowy Ziemi – zmniejszanie się przyspieszenia ziemskiego wraz z zmniejszaniem
szerokości geograficznej jest spowodowane działaniem pozornej siły odśrodkowej, która
powstaje na skutek ruchu obrotowego Ziemi. Ponieważ siła ta jest ... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz