To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
GEOMETRIA ELIPSOIDY.
Dwa podstawowe zadania geodezji wyższej:
1. Wykonanie pomiaru i obliczeń na dużych powierzchniach.
2. Wykonanie pomiarów mających na celu wyznaczenie kształtu i wielkości bryły
ziemskiej.
Dwa warunki do obliczeń powierzchni geoidy:
1. wybrana powierzchnia musi się dać przedstawić wzorami,
2. musi być bliska kształtu i wielkości do geoidy rzeczywistej.
Wyżej wymienione warunki spełnia geoida zerowa – jest powierzchnią odwzorowania w
niwelacji precyzyjnej. Powstaje przez przedłużenie (teoretycznie) powierzchni mórz i
oceanów w stanie spoczynku pod lądami. Jest to powierzchnia ekwipotencjalna, w pełni
wyznaczona mechanicznie, ale matematycznie bardzo skomplikowana. Spełnia ona obydwa
warunki.
Elipsoida trójosiowa – spełnia obydwa warunki, wzory są bardzo skomplikowane, ale
wyniki są podane z dużą dokładnością, ma zastosowanie w zagadnieniach naukowo –
budowlanych. W elipsoidzie trójosiowej południki są elipsami posiadającymi jedną wspólną
oś, równiki i równoleżniki są elipsami podobnymi.
Następną powierzchnią odniesienia jest elipsoida obrotowa (dwuosiowa). Powstaje ona
przez obrót elipsy dookoła krótszej półosi. Południki są elipsami przystającymi, wszystkie
równoleżniki są kołami. Powierzchnia jest stosowana w praktyce (w obliczeniach).
Kula – stosuje się tę powierzchnię odniesienia przy mniejszej dokładności, np. przy
kartografii małoskalowej.
Płaszczyzna – (stosowana przy opracowaniach geodezyjnych niedużych rozmiarów) –
powinna być styczna do danego obszaru. W miarę oddalania się zniekształcenia rosną.
Elipsoida obrotowa (Dwuosiowa)
Punkty końcowe osi obrotu to bieguny, krzywe przecięcia powierzchni elipsy
przystające o półosiach a i b. Koła, których powierzchnie są prostopadłe do osi obrotowej –
równoleżniki. Są to wszystkie koła małe – oprócz jednego – równik (koło wielkie).
Wielkość i kształt charakteryzują wielkości takie, jak:
-
półosie a i b,
-
mimośród e (e’),
-
spłaszczenie na biegunach μ.
Wystarczy znać jedną półoś i spłaszczenie:
a b
a
a2 b2
e2
a2
a2 b2
e '2
b2
a
b
1 e '2
1
1 e2
e '2
e2
1 e '2
e2
e '2
1 e2
Elipsoida Krassowskiego:
a = 6 378 245,000 m (duża półoś),
b = 6 356 863,019 m (mała półoś),
μ = 1 : 298,3
e2 = 0,669 342 162 3
e’2 = 0,006 738 525 415
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)