To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
GEODEZJA FIZYCZNA ELEMENTÓW
Elementy geodezji dynamicznej.
m1 m2
r2
Przyspieszenie siły przyciągania, siły ciężkości i odśrodkowej:
1 gal 1cm s 2
Prawo Newtona (o wzajemnym przyciąganiu): F k
m
1miligal 10 3 cm s 2
1mikrogal 10 6 cm s 2
R
M
Ziemia
- siła przyciągania: F k
M m
m g'
R2
g ' - przyspieszenie siły przyciągania; g ' k
m
R2
- siła odśrodkowa:
oś obrotu
F – siła przyciągania ziemskiego
f m 2
f – siła odśrodkowa
f
F
P
c 2
P – siła ciężkości
f mc m
2
- promień równoleżnika
- prędkość liniowa
- prędkość kątowa Ziemi
c – przyspieszenie odśrodkowe.
- siła ciężkości (ciężar)
M
2
(*)
2
R
Ag 0 jest nadmiar mas (wzniesieni e geoidy )
P m g g g 'c k
g 0 ; g ;
g 0 ; g ;
Ag 0 ubytek mas (depresja geoidy )
Mapy anomalii g
II twierdzenie Stokes’a (1849 r.)
a
g F( ) d (całka po całej Ziemi (0;) gdzie: a – promień równika, G – średnia
N
G 0
wartość ze wszystkich pomierzonych i zredukowanych wartości , - odległość sferyczna
między punktem o znanej anomalii g a punktem gdzie wyznaczamy odstęp elipsoidy od
geoidy (N), N – odstęp geoidy od elipsoidy, (g ) - anomalie przyspieszenia siły ciężkości,
F( ) - funkcja Stokes’a
F( )
sin
2
cos ec 1 6 sin 5 cos 3 cos ln(sin sin )
2
2
2
2
2
0
F( )
+1,00 +1,21 0,47
10
30
60
90
120
1
180
-0,90 -1,08 +0,08 0,00
N 2
1
3
Odchylenie pionu.
- kąt między kierunkiem linii pionu i kierunkiem normalnej do elipsoidy.
zo
A
90-B
z’ -L
za
B
90-
S
A
N
zg – zenit geodezyjny
za – zenit astronomiczny
B – biegun geoidy
- odchylenie pionu
zz'
- składowa południkowa odchylenia pionu
- składowa w I wertykale odchylenia pionu
cos A 2
2
2
sin A
ma znak „+” gdy linia pionu odchyla się na północ od normalnej do elipsoidy
ma znak „+” gdy za odchyla się na wschód od zg.
Dla małych rozmiarów trójkąta za, zg, z’
90 B (90 ) B
sin
sin(90 )
sin( A L)
sin 90
A ( L) sin
- równanie Laplace’a
Wzory Vehig – Meinesza
2
1
gQ sin A ddA
2
0 0
2
Lcos
1
gQ cos A ddA
2
0 0
składowe)
Znając anomalie g otrzymamy odchylenia pionu (ich
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)