To tylko jedna z 21 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Literatura K. Czarnecki, Geodezja współczesna w zarysie M. Barlik, A. Pachuta, Geodezja fizyczna i grawimetria geodezyjna Praca zbiorowa, Niwelacja precyzyjna J. Śledziński, Geodezja satelitarna J. Lamparski, NAVSTAR GPS od teorii do praktyki W. Góral, J. Szewczyk, Zastosowanie technologii GPS w precyzyjnych pomiarach deformacji W. Góral, P. Banasik, J. Kudrys, B. Skorupa, Współczesne metody wykorzystania GPS w geodezji Siła ciężkości, powierzchnie ekwipotencjalne, linia pionu, elipsoida ekwipotencjalna Geodezja Wyższa i Satelitarna Siła ciężkości Siła przyciągania (Newton) Siła odśrodkowa r P 2 ω m = R R Mm G R F 2 − = Przyspieszenie siły ciężkości Przyspieszenie siły przyciągania nadawane masie m Przyspieszenie siły odśrodkowej nadawane masie m R R GM R a 2 − = r p 2 ω = Przyspieszenie siły ciężkości [ ] [ ] [ ] ϕ γ ϕ ϕ ϕ ϕ cos 2 sin , cos 0 , sin , cos 2 2 ap p a a p a p a a − + = − + − = = − − = + = γ p a p a γ x z 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 9.785 9.79 9.795 9.8 9.805 9.81 9.815 9.82 g(fi) fi g [m/s^2] . 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1 0 1 2 3 4 5 6 theta(fi) fi theta ['] . Zmiana wartości przyspieszenia siły ciężkości w zależności od szerokości geodezyjnej 2 2 - s m 10 gal 1 = 2 5 - s m 10 mgal 1 = • System 1971 (el. Krasowskiego) Przyspieszenie normalne na elipsoidzie mgal 14 ) 2 sin 007 000 . 0 sin 302 005 . 0 1 ( 030 978 2 2 0 − − + = φ φ γ GM R q R p 3 2 2 ' ω γ ω = = e R q γ ω2 = α γ γ γ β − = − = q e e p 2 5 I-sze prawo Clairauta ) sin 1 ( 2 0 φ β γ γ + = e II-gie prawo Clairauta Przyspieszenie normalne na elipsoidzie ) 2 sin 8495 005 000 . 0 sin 3024 005 . 0 1 ( 677 . 032 978 2 2 0 φ φ γ − + = • elipsoida GRS-80 • (dokładność 0.001 mgal) • wzór ścisły (Pizzetiego-Somigliany) φ φ γ γ 2 2 2 0 sin 1 sin 1 e k e − + = 353 851 931 001 . 0 = − = e e p a a b k γ γ γ Pionowy gradient przyspieszenia siły ciężkości dla Ziemi kulistej m mgal 3 . 0 2 2 3 2 ≈ − = − = = ≈ dh d R R GM dR d dh d R GM γ γ γ γ γ Potencjał pola wektorowego W grad = g r T z W y W x W
(…)
… siły ciężkości
• Potencjał siły przyciągania
M
V =G
R
• Potencjał siły odśrodkowej
u=
ω r
2 2
2
• Potencjał siły ciężkości
W =V +u
GM
∂V
=− 2
∂R
R
∂u
= ω 2r
∂r
Powierzchnie ekwipotencjalne
W = const.
W = W0 - potencjał geoidy
r
h
dW = grad W dh
W
dW = − g dh
+d
0
W
W0
g
Powierzchnie ekwipotencjalne
Przebieg powierzchni
ekwipotencjalnych w pobliżu
Ziemi
Linia pionu
Powierzchnie ekwipotencjalne
• nie są równoległe
• nie przecinają się
• w pobliżu Ziemi są powierzchniami
zamkniętymi
dW = − g dh
Elipsoida ekwipotencjalna
• wielkość i kształt najbardziej zbliżone do
geoidy
• masa elipsoidy taka jak masa Ziemi
• prędkość wirowania elipsoidy taka jak
prędkość wirowania Ziemi
• potencjał normalny U0 na powierzchni
elipsoidy jest równy potencjałowi
rzeczywistemu W0 na geoidzie
Geodezyjny System Odniesienia GRS’80…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)