in.: stopa zwrotu z inwestycji, stopa zwrotu z inwestycji w okresie roku, wartość przyszła, wartość obecna, współczynnik dyskontujący sumę szeregu równych płatności, współczynnik równych rat, księgowa stopa zwrotu z inwestycji.
WZORY
Przyjmujemy, że rok ma: 52 tygodnie
365 dni
O - odsetki
r - stopa procentowa
O = FV - PV
r = FV - PV = O w procentach!
PV PV
Stopa zwrotu z inwestycji
FV - PV w procentach!
PV Stopa zwrotu z inwestycji w okresie roku:
FV - PV 1 w procentach!
PV * n
n- liczba lat
stopa zwrotu - w skali roku!
Wartość przyszła:
FV = PV ( 1 + r * n ) procent prosty
FV = PV ( 1 + r ) n procent składany
FV = PV ( 1 + r/m) n * m wartość przyszła przy częstszej niż roczna kapitalizacji
Wartość obecna (teraźniejsza)
PV = FV * 1 wartość obecna przy rocznej kapitalizacji
(1 + r) n
PV = FV * 1 wartość obecna przy częstszej niż roczna kapitalizacji
(1 + r/m) n*m
Przyszła i obezna wartość płatności okresowych (annuitety)
Przyszła wartość sumy płatności okresowych (przyszła wartość renty)
FVAn= PMT * (1+r)n - 1 z dołu
r
FVAn = PMT * (1+r) * (1+r)n - 1 z góry
r
PMT - płatność okresowa
Obecna wartość sumy płatności okresowych (bieżąca wartość renty):
PVAn = PMT * 1 - 1/(1+r)n z dołu
r
PVAn = PMT * (1+r) * 1 - 1/(1+r)n z góry
r
Współczynnik dyskontujący sumę szeregu równych płatności:
d = (1+r)n - 1
r* (1+r)n
Współczynnik równych rat:
e = r * (1+r)n
(1+r)n - 1
Wartość bieżąca netto - NPV - im większe tym lepsze
NPV = NCF0 * a0 + NCF1 * a1 + … + NCFn * an
NCF - przepływ pieniężny netto w kolejnych latach okresu rozliczeniowego (również przepływ ujemny)
a - poziom współczynnika dyskontowego w kolejnych latach okresu rozliczeniowego
Okres zwrotu:
Ozw = x : 12
x - wartość w której następuje przekroczenie zwrotu z inwestycji
Ozw = .. lat + y/x * 12
y - kwota jakiej brakuje do zwrotu
Wewnętrzna stopa zwrotu - IRR
IRR = r1 + PV(r1 - r2)
PV + |NV|
r1 - poziom stopy procentowej przy której NPV jest większe od zera
r2 - poziom stopy procentowej przy której NPV jest mniejsze od zera
PV - poziom NPV obliczony na podstawie r1
NV - poziom NPV obliczony na podstawie r2
Księgowa stopa zwrotu z inwestycji - ARR
(…)
… - wartość początkowa inwestycji
WKI - wartość końcowa inwestycji
rentowność zysk netto kapitału własnego = kapitał własny * 100 %
Wskaźniki dźwigni finansowej
- stopień dźwigni finansowej
DFL = % zmiana zysku netto % zmiana zysku operacyjnego
- stopień dźwigni operacyjnej
DOL = % zmiana zysku operacyjnego
% zmiana wartości sprzedaży
- stopień dźwigni łącznej
DTL = % zmiana zysku netto % zmiana wartości…
… z dołu
r
FVAn = PMT * (1+r) * (1+r)n - 1 z góry
r
PMT - płatność okresowa
Obecna wartość sumy płatności okresowych (bieżąca wartość renty):
PVAn = PMT * 1 - 1/(1+r)n z dołu
r
PVAn = PMT * (1+r) * 1 - 1/(1+r)n z góry
r
Współczynnik dyskontujący sumę szeregu równych płatności:
d = (1+r)n - 1
r* (1+r)n Współczynnik równych rat:
e = r * (1+r)n (1+r)n - 1
Wartość bieżąca netto - NPV - im większe tym lepsze…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)