To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Politechnika Świętokrzyska, Ryszard Florek Elementy geodezyjnego rachunku wyrównawczego Rodzaje pomiarów Pomiarem bezpośrednim - nazywamy pomiar przez bezpośrednie porównanie z „jakimś” wzorcem. Przykład: Pomiar dlugości za pomocą ruletki (ruletka jest tutaj wzorcem) Pomiarem pośrednim nazywamy taki pomiar, w którym interesująca nas wielkość określana jest za pomocą związku funkcyjnego z wielkościami bezpośrednio mierzonymi. Przykład: Pomiar odległości dalmierzem laserowym, tak naprawdę mierzony jest czas przelotu wiązki. Klasyfikacja błędów Błędy grube (pomyłki, przeoczenia) – zazwyczaj charakteryzują się dużą wartością liczbową i najczęściej popełnianie są wskutek braku należytej uwagi i staranności. Po wykryciu takiego błędu należy skontrolować pomiar a w poźniejszym etapie wyeliminować z procedury obliczeniowej (wyrównawczej). Przykład : błędne odczytanie: 9 zamiast 6, celowanie na niewłaściwy cel itp. Błędy systematyczne – błędy mające swe źródło w otoczeniu (temperatura, refrakcja, oświetlenie), w fizycznie niedoskonałym oku obserwatora lub niedostatecznie sprawdzonym przyrządzie mierniczym. Błędy systematyczne również powinny zostać wyeliminowane z późniejszej procedury obliczeniowej (wyrównawczej). Systematycznie przesuwają wyniki pomiaru w jednym kierunku stąd ich nazwa. Przykład : źle wyskalowany przyrząd. Błędy przypadkowe – są to błędy małe w stosunku do mierzonej wielkości, popełniane stale niezależnie od staranności wykonania pomiaru. Zmieniają sie od pomiaru do pomiaru powodując odchylenia od wartości prawdziwej zarówno w jedną jak i drugą stronę (plus i minus), to właśnie tego rodzaju błędy są przedmiotem rachunku wyrównawczego. Rozkład prawdopodobieństwa błędów przypadkowych Rozważania teoretyczne nad przyczynami gromadzenia się błędów przypadkowych doprowadziły K. F. Gaussa do ustalenia krzywej (funkcji) rozkładu błędów (1809 r.) (również Laplace, Moivre oraz Legendre). Rozkład ten nazywamy rozkładem Gaussa albo po prostu rozkładem normalnym. Rozkład normalny jest rozkładem dwuparametrowym o parametrach µ oraz σ (wartość oczekiwana, odchylenie standardowe). Wykresem krzywej gaussa jest krzywa o kształcie dzwonu stąd też czasem nazywa się ją krzywą dzwonową (Rysunek). Funkcja ta osiąga maksimum dla wartości oczekiwanej, jak widać funkacja jest symetryczna co oznacza, iż z jednakowym prawdopodobieństwem pojawiają się błędy zarówno większe jak i mniejsze od
(…)
… średniej ogólnej), zwany też błędem
po wyrównaniu
δi = 0
n
Kontrola :
∑
i= 1
pi δ i = 0
Metoda najmniejszych kwadratów
Pierwszą kompletną publikacją dotyczącą metody najmniejszych kwadratów była słynna Theoria Motus Gaussa od tamtej pory
metoda ta ciągle jest rozwijana i trudno o niej pisać w kilku zdaniach dlatego ograniczymy się tutaj jedynie do podania jej
głównej zasady. W metodzie tej chcemy…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)