Elementy geodezyjnego rachunku wyrównawczego.

Nasza ocena:

5
Pobrań: 203
Wyświetleń: 1561
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Elementy geodezyjnego rachunku wyrównawczego. - strona 1 Elementy geodezyjnego rachunku wyrównawczego. - strona 2 Elementy geodezyjnego rachunku wyrównawczego. - strona 3

Fragment notatki:

Politechnika Świętokrzyska, Ryszard Florek Elementy geodezyjnego rachunku wyrównawczego Rodzaje pomiarów Pomiarem bezpośrednim -  nazywamy pomiar przez bezpośrednie porównanie z „jakimś” wzorcem.  Przykład: Pomiar dlugości za pomocą ruletki (ruletka jest tutaj wzorcem) Pomiarem pośrednim  nazywamy taki pomiar, w którym interesująca nas wielkość określana jest za pomocą związku  funkcyjnego z wielkościami bezpośrednio mierzonymi.  Przykład: Pomiar odległości dalmierzem laserowym, tak naprawdę mierzony jest czas przelotu wiązki. Klasyfikacja błędów Błędy grube   (pomyłki, przeoczenia) – zazwyczaj charakteryzują się dużą wartością liczbową i najczęściej popełnianie są  wskutek braku należytej uwagi i staranności. Po wykryciu takiego błędu należy skontrolować pomiar a w poźniejszym etapie  wyeliminować   z   procedury   obliczeniowej   (wyrównawczej).   Przykład :   błędne   odczytanie:   9   zamiast   6,   celowanie   na  niewłaściwy cel itp.  Błędy   systematyczne   –   błędy   mające   swe   źródło   w   otoczeniu   (temperatura,   refrakcja,   oświetlenie),   w   fizycznie  niedoskonałym  oku obserwatora lub niedostatecznie sprawdzonym  przyrządzie mierniczym. Błędy systematyczne również  powinny zostać wyeliminowane z późniejszej procedury obliczeniowej (wyrównawczej). Systematycznie przesuwają wyniki  pomiaru w jednym kierunku stąd ich nazwa.  Przykład : źle wyskalowany przyrząd. Błędy przypadkowe   – są to błędy małe w stosunku do mierzonej wielkości, popełniane stale niezależnie od staranności   wykonania pomiaru. Zmieniają sie od pomiaru do pomiaru powodując odchylenia od wartości prawdziwej zarówno w jedną  jak i drugą stronę (plus i minus), to właśnie tego rodzaju błędy są przedmiotem rachunku wyrównawczego.  Rozkład prawdopodobieństwa błędów przypadkowych Rozważania teoretyczne nad przyczynami gromadzenia się błędów przypadkowych doprowadziły K. F. Gaussa do ustalenia  krzywej (funkcji) rozkładu błędów (1809 r.) (również Laplace, Moivre oraz Legendre). Rozkład ten nazywamy rozkładem  Gaussa albo po prostu rozkładem normalnym. Rozkład normalny jest rozkładem dwuparametrowym o parametrach  µ oraz σ  (wartość oczekiwana, odchylenie standardowe). Wykresem krzywej gaussa jest krzywa o kształcie dzwonu stąd też czasem  nazywa się ją krzywą dzwonową (Rysunek). Funkcja ta osiąga maksimum dla wartości oczekiwanej, jak widać funkacja jest  symetryczna co oznacza, iż z jednakowym prawdopodobieństwem pojawiają się błędy zarówno większe jak i mniejsze od 

(…)

… średniej ogólnej), zwany też błędem
po wyrównaniu
δi = 0
n
Kontrola :

i= 1
pi δ i = 0
Metoda najmniejszych kwadratów
Pierwszą kompletną publikacją dotyczącą metody najmniejszych kwadratów była słynna Theoria Motus Gaussa od tamtej pory
metoda ta ciągle jest rozwijana i trudno o niej pisać w kilku zdaniach dlatego ograniczymy się tutaj jedynie do podania jej
głównej zasady. W metodzie tej chcemy…
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz