Wzory-estymacja i hipotezy parametryczne

Gwizda_a. Notatka składa się z 1 strony.
Wariancja z próby  (n30)  (n≤30)  n i i x x n s 1 2 2 ) ( 1   n i i x x n s 1 2 2 ) ( 1 1 ˆ   Odchylenie standardowe (średni błąd oszacowania):  Średniej z próby  Proporcji  n s n s x s ˆ 1 ) (   n q p p s * * *) ( ;  * 1 * p q   Przedział ufności dla średniej  znane N X 2 ); , ( ~   30 ; ~ n nieznany X   1 n z X n z X P   1 1 1 n S z X n S z X P   30 ; ); , ( ~ 2 n nieznane N X   1 1 1 n S t X n S t X P   1 ˆ ˆ n S t X n S t X P   Przedział ufności dla proporcji (duża próba)  1 * * * * * * n q p z p p n q p z p P   Statystyki testowe dla: średniej  znane N X 2 ); , ( ~   30 ; ~ n nieznany X   30 ; ); , ( ~ 2 n nieznane N X   n X Z 0   n S X Z 0   n S X n S X t ˆ 1 0 0   proporcji   dwóch proporcji   dwóch wariancji  n q p p p Z 0 0 0 *   2 1 * 2 * 1 1 1 ) 1 ( n n p p p p Z  gdzie  2 1 2 1 n n k k p   ) , ( ~ ); , ( ~ 2 2 2 1 1 1 N X N X 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 ˆ ˆ S n n S n n S S F   Statystyki testowe dla dwóch średnich  znane N X N X 2 2 2 1 2 2 2 1 1 1 , ) , ( ~ ); , ( ~   30 , 30 ; , , ~ , 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 n n ale nieznane nieznany X X   30 , 30 ; , , ~ , 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 n n ale nieznane nieznany X X   2 2 2 1 2 1 2 1 n n X X Z   2 2 2 1 2 1 2 1 n S n S X X Z   2 1 2 2 2 2 1 1 2 1 n n S n S n X X Z   30 lub 30 ; , , ) , ( ~ ); , ( ~ 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 1 1 n n ale nieznane N X N X   30 lub 30 ; , , ) , ( ~ ); , ( ~ 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 1 1 n n ale nieznane N X N X   2 1 2 1 2 2 2 2 1 1 2 1 1 1 2 n n n n S n S n X X t ;  2 2 1 n n v   1 1 2 2 2 1 2 1 2 1 n S n S X X t ;  2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 n n s n n s n s n s v   ... zobacz całą notatkę