Egzamin z algebry - interpretacja geometryczna zbioru

Nasza ocena:

3
Pobrań: 21
Wyświetleń: 595
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Egzamin z algebry - interpretacja geometryczna zbioru - strona 1 Egzamin z algebry - interpretacja geometryczna zbioru - strona 2 Egzamin z algebry - interpretacja geometryczna zbioru - strona 3

Fragment notatki:

Egzamin z algebry I
25 stycznia 2000
Imię i Nazwisko.................................................................................Nr indeksu...........
1. Podać interpretację geometryczną zbioru .
2. Wyznaczyć w ciele liczb zespolonych wszystkie rozwiązania równania
.
3. Dane jest przekształcenie liniowe , gdzie oznacza zbiór wszystkich wielomianów o współczynnikach rzeczywistych stopnia ≤ k, określone wzorem a) Wyznaczyć macierz przekształcenia w bazach , .
b) Wyznaczyć macierz przekształcenia w bazach , .
c) Wyznaczyć bazę i dim ker f. 4. Wyznaczyć wartości własne i wektor własny odpowiadający jednej z niezerowych wartości własnych przekształcenia liniowego określonego wzorem . 5. Wykazać, że jeśli macierze kwadratowe A i B spełniają warunek , gdzie P jest macierzą nieosobliwą, to macierze A i B mają jednakowe wielomiany charakterystyczne. Egzamin z algebry I
25 stycznia 2000
Imię i Nazwisko.................................................................................Nr indeksu...........
1. Podać interpretację geometryczną zbioru .
2. Wyznaczyć w ciele liczb zespolonych wszystkie rozwiązania równania
.
3. Dane jest przekształcenie liniowe , gdzie oznacza zbiór wszystkich wielomianów o współczynnikach rzeczywistych stopnia ≤ k, określone wzorem a) Wyznaczyć macierz przekształcenia w bazach , .
b) Wyznaczyć macierz przekształcenia w bazach , .
c) Wyznaczyć bazę i dim ker f. 4. Wyznaczyć wartości własne i wektor własny odpowiadający jednej z niezerowych wartości własnych przekształcenia liniowego określonego wzorem . 5. Wykazać, że jeśli macierze kwadratowe A i B spełniają warunek , gdzie P jest macierzą nieosobliwą, to macierze A i B mają jednakowe wielomiany charakterystyczne. Egzamin z algebry I
16 czerwca 1999
Imię i Nazwisko..........................................................................Nr indeksu..............
1. W zbiorze wszystkich dodatnich liczb rzeczywistych określamy działanie dwuargumentowe ∗ wzorem .
Sprawdzić, czy działanie ∗:
a) jest przemienne,
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz