Działania na zbiorach

Nasza ocena:

3
Pobrań: 84
Wyświetleń: 1057
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Działania na zbiorach - strona 1 Działania na zbiorach - strona 2 Działania na zbiorach - strona 3

Fragment notatki:

Działania na zbiorach Na zbiorach można dokonywać różne działania, których efektem są nowe zbiory.
Najważniejsze z tych działań - to: A. Suma zbiorów - oznaczamy ją symbolem  : A  B Sumą zbiorów A i B (AB) jest zbiór, którego elementami są wszystkie i tylko te przedmioty, które należą do zbioru A lub do zbioru B: x  (A  B)  x  A  x  B Graficznie przedstawiają to działanie dwa przecinające się koła, których pola są zacieniowane: AB B. Iloczyn zbiorów - oznaczamy symbolem  : A  B Iloczynem zbiorów A i B (AB) jest zbiór, którego elementami są wszystkie i tylko te przedmioty, które należą równocześnie do zbioru a i do zbioru B. x  (A  B)  x  A  x  B Graficznie iloczyn dwóch zbiorów przedstawia wspólne pole dwóch krzyżujących się kół:
AB C. Różnica zbiorów - oznaczamy symbolem „-”: A - B Różnicą zbiorów (A - B) jest zbiór, którego elementy należą do zbioru A, ale nienależą do zbioru B. x  (A - B)  x  A  x  B. Graficznie różnię zbiorów A i B przedstawia część pola A, która nie krzyżuje się z polem B:
D. Dopełnienie - oznaczamy symbolem: ` A` Dopełnieniem zbioru A (A`) jest zbiór, którego elementami są wszystkie przedmioty, które nie należą do zbioru A. x  A`  x  A Graficznie dopełnienie przedstawia pole zawarte między kołem a otaczającym go kwadratem:
A` Podział zbiorów Podziałem zbioru A jest każda rodzina zbiorów {a 1 , a 2 , a 3 ,... a n } , która spełnia trzy następujące warunki: 1) Zbiory a 1 , a 2 , a 3 ,... a n nie mogą być puste. a i  0 dla i=1, 2, 3, ..., n. 2) Zbiory a 1 , a 2 , a 3 ,... a n muszą być rozłączne. a i  0 dla i=1, 2, 3, ..., n. a i  a j =0 dla i, j= 1, 2, 3, ..., n., jeśli i  j. 3) Zbiory a 1 , a 2 , a 3 ,... a n muszą wyczerpywać zbiór A. a 1  a 2  a 3  ...  a n = A Przykładem podziału zbiorów jest następujący podział publikacji:
1. Publikacje naukowe polskie, ... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz