To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Działania na zbiorach Na zbiorach można dokonywać różne działania, których efektem są nowe zbiory.
Najważniejsze z tych działań - to: A. Suma zbiorów - oznaczamy ją symbolem : A B Sumą zbiorów A i B (AB) jest zbiór, którego elementami są wszystkie i tylko te przedmioty, które należą do zbioru A lub do zbioru B: x (A B) x A x B Graficznie przedstawiają to działanie dwa przecinające się koła, których pola są zacieniowane: AB B. Iloczyn zbiorów - oznaczamy symbolem : A B Iloczynem zbiorów A i B (AB) jest zbiór, którego elementami są wszystkie i tylko te przedmioty, które należą równocześnie do zbioru a i do zbioru B. x (A B) x A x B Graficznie iloczyn dwóch zbiorów przedstawia wspólne pole dwóch krzyżujących się kół:
AB C. Różnica zbiorów - oznaczamy symbolem „-”: A - B Różnicą zbiorów (A - B) jest zbiór, którego elementy należą do zbioru A, ale nienależą do zbioru B. x (A - B) x A x B. Graficznie różnię zbiorów A i B przedstawia część pola A, która nie krzyżuje się z polem B:
D. Dopełnienie - oznaczamy symbolem: ` A` Dopełnieniem zbioru A (A`) jest zbiór, którego elementami są wszystkie przedmioty, które nie należą do zbioru A. x A` x A Graficznie dopełnienie przedstawia pole zawarte między kołem a otaczającym go kwadratem:
A` Podział zbiorów Podziałem zbioru A jest każda rodzina zbiorów {a 1 , a 2 , a 3 ,... a n } , która spełnia trzy następujące warunki: 1) Zbiory a 1 , a 2 , a 3 ,... a n nie mogą być puste. a i 0 dla i=1, 2, 3, ..., n. 2) Zbiory a 1 , a 2 , a 3 ,... a n muszą być rozłączne. a i 0 dla i=1, 2, 3, ..., n. a i a j =0 dla i, j= 1, 2, 3, ..., n., jeśli i j. 3) Zbiory a 1 , a 2 , a 3 ,... a n muszą wyczerpywać zbiór A. a 1 a 2 a 3 ... a n = A Przykładem podziału zbiorów jest następujący podział publikacji:
1. Publikacje naukowe polskie,
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)