To tylko jedna z 7 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Testowanie hipotez dotycz ących 2 średnich w rozkładach normalnych Problem: chcemy porównać średnie (wartości oczekiwane) 2 populacji np: - długość życia bakterii hodowanych na 2 rodzajach pożywek - długość życia 2 różnych szczepów bakterii - wytrzymałość materiału produkowanego 2 metodami. Model I Załóżmy, e zmienne losowe X i Y mają rozkład normalny o tych samych wariancjach i e są niezależne: ( ) 2 1 σ µ , N ~ X ( ) 2 2 σ µ , N ~ Y . Chcemy zweryfikować hipotezę: 2 1 0 µ = µ : H ( 0 2 1 = µ − µ ) przeciw hipotezie alternatywnej 2 1 1 µ ≠ µ : H (dwustronna) albo: 2 1 µ µ (prawostronna) albo: 2 1 µ µ prawostronna ) , ( 2 +∞ α t 2 1 µ
gdzie tα odczytujemy z tablic t-Studenta z n-1 stopniami swobody.
Uwaga 1
Dla wszystkich omówionych dzisiaj testów zachodzi następujący związek z
przedziałem ufności: hipotezę Ho przy dwustronnej alternatywie ODRZUCAMY na
poziomie istotności α wtedy i tylko wtedy gdy przedział ufności na poziomie 1-α NIE
ZAWIERA zera.
Uwaga 2…
… ; SY 2 = 50,2 .
Zakładając, e zawartości witaminy C w obu kapustach mają rozkłady normalne
z tą samą wariancją sprawdzić na poziomie istotności 0,05 czy średnia
zawartość wit C w kapuście czerwonej jest wy sza ni w białej.
Przykład 2:
Dla zbadania wpływu kofeiny na ciśnienie krwi wybrano 10 osób . Ka dej z
nich zmierzono ciśnienie po podaniu kofeiny i drugi raz po podaniu placebo.
Zweryfikować na poziomie istotności 0,05 hipotezę, e kofeina podwyższa
ciśnienie.
6
Towaroznawstwo
wykład VIII
Zadania do wykładu VIII
Zad. 1
Wysunięto hipotezę, e automat A wytwarza detale krótsze ni automat B. Wariancje
długości dla obu automatów są takie same. Wybrano losowo 10 detali wyprodukowanych na
A i 8 na B.
Otrzymano:
Czy dane pozwalają przyjąć hipotezę? Sprawdzić na poziomie istotności 0,05.
Znaleźć tak e 95% przedział ufności dla ró nicy średnich.
Zad. 2
Puszki z sokiem pomarańczowym są napełniane 2 metodami. Zmierzono objętość soku w
gdzie tα odczytujemy z tablic t-Studenta z n1+n2-2 stopniami swobody tak, e:
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)