Dwie średnie w rozkładach

Nasza ocena:

3
Pobrań: 14
Wyświetleń: 364
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Dwie średnie w rozkładach - strona 1 Dwie średnie w rozkładach - strona 2 Dwie średnie w rozkładach - strona 3

Fragment notatki:

Testowanie hipotez dotycz ących 2  średnich w rozkładach  normalnych  Problem: chcemy porównać średnie (wartości oczekiwane) 2 populacji np:  -    długość  życia bakterii hodowanych na 2 rodzajach pożywek  -    długość  życia 2 różnych szczepów bakterii  -    wytrzymałość materiału produkowanego 2 metodami.  Model I  Załóżmy,  e zmienne losowe X i Y mają rozkład normalny o tych samych  wariancjach i  e są niezależne:  ( ) 2 1 σ µ  , N ~ X     ( ) 2 2 σ µ  , N ~ Y .  Chcemy zweryfikować hipotezę:  2 1 0 µ = µ : H   ( 0 2 1 = µ − µ )  przeciw hipotezie alternatywnej    2 1 1 µ ≠ µ : H  (dwustronna)  albo:  2 1 µ µ  (prawostronna)  albo:  2 1 µ µ   prawostronna  ) , ( 2 +∞ α t     2 1 µ
gdzie tα odczytujemy z tablic t-Studenta z n-1 stopniami swobody.
Uwaga 1
Dla wszystkich omówionych dzisiaj testów zachodzi następujący związek z
przedziałem ufności: hipotezę Ho przy dwustronnej alternatywie ODRZUCAMY na
poziomie istotności α wtedy i tylko wtedy gdy przedział ufności na poziomie 1-α NIE
ZAWIERA zera.
Uwaga 2…
… ; SY 2 = 50,2 .
Zakładając, e zawartości witaminy C w obu kapustach mają rozkłady normalne
z tą samą wariancją sprawdzić na poziomie istotności 0,05 czy średnia
zawartość wit C w kapuście czerwonej jest wy sza ni w białej.
Przykład 2:
Dla zbadania wpływu kofeiny na ciśnienie krwi wybrano 10 osób . Ka dej z
nich zmierzono ciśnienie po podaniu kofeiny i drugi raz po podaniu placebo.

Zweryfikować na poziomie istotności 0,05 hipotezę, e kofeina podwyższa
ciśnienie.
6
Towaroznawstwo
wykład VIII
Zadania do wykładu VIII
Zad. 1
Wysunięto hipotezę, e automat A wytwarza detale krótsze ni automat B. Wariancje
długości dla obu automatów są takie same. Wybrano losowo 10 detali wyprodukowanych na
A i 8 na B.
Otrzymano:

Czy dane pozwalają przyjąć hipotezę? Sprawdzić na poziomie istotności 0,05.
Znaleźć tak e 95% przedział ufności dla ró nicy średnich.
Zad. 2
Puszki z sokiem pomarańczowym są napełniane 2 metodami. Zmierzono objętość soku w

gdzie tα odczytujemy z tablic t-Studenta z n1+n2-2 stopniami swobody tak, e:

... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz