Ćwiczenia nr 7 Sem. II 27.04.2009 Prosta i płaszczyzna w przestrzeni Dane są punkty . Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt A i prostopadłej do wektora o początku w punkcie A i końcu w punkcie B. Odp. Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty i równoległej do wektor...
Ćwiczenia nr 9 Sem. II 18.05.2009 Różniczka zupełna, ekstrema funkcji Wysokość h i promień podstawy r stożka zmierzono z dokładnością do 1 mm. Otrzymano mm oraz mm . Z jaką, w przybliżeniu, dokładnością można obliczyć objętość V stożka. Odp. B...
RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE RZ€DU I Wiadomości ogólne. Równaniem różniczkowym zwyczajnym rzędu pierwszego nazywamy równanie postaci F(x,y,y') = 0 (1) W danym równaniu y' występuje istotnie, pozostałe zaś argumenty, tzn. x, y, mogą występować lecz nie muszą. Rozwiązaniem (całką) równania różniczkowego ...
RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE §1 Równania różniczkowe rzędu I §2 Równania różniczkowe rzędu II §3 Równania różniczkowe rzędu III §1 Równania różniczkowe rzędu I 1.WIADOMOŚCI OGÓLNE Równanie postaci f(x, y, y')=0, w którym istotnie występuje pochodna y' szukanej funkcji y(x) nosi nazwę RÓWNANIA RÓŻNICZK...
RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE DEF 1 . Równaniem różniczkowym zwyczajnym pierwszego rzędu nazywamy równanie postaci F(x , y , y ' )=0, gdzie y ' oznacza pochodną funkcji y zmiennej x. UWAGA 1 . Zamiast y ' będziemy równie...
Ćwiczenia nr 10 Semestr II 01.06.2009 Równania różniczkowe zwyczajne 1-go rzędu 1. Rozwiąż następujące równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych: a) b)...
Ćwiczenia nr 5 Sem. II 30 .0 3.2009 Szeregi liczbowe 1. Wyznacz sumy częściowe szeregów i zbadaj ich zbieżność: a) b) c) d) 2. Stosując kryterium ilorazowe zbadaj zbieżność szeregów: a) b) c) d) 3. Stosując kryterium pierwiastkowe zbadaj zbieżność szeregów: a) b) c) d) 4. Stosując kryterium po...
Ćwiczenia nr 4 Sem.II 23.03.2009 Układy równań liniowych Rozwiąż układy równań metodą Gaussa: b) c) Rozwiąż układ równań metodą macierzy odwrotnej: b) c) Rozwiąż metodą Gaussa układy równań: a) b) c) Dla jakich wartości parametru ukł...
Ćwiczenia nr 2, sem. II 9.03.2009 Działania na macierzach Wykonaj mnożenie: Oblicz jeżeli: Wyznacz macierz jeżeli: Rozwiąż równanie macierzowe: Wyznacz macierz odwrotną do danej macierzy A metodą Gaussa: Rozwiąż następujące równani...
Notatka porusza między innymi zagadnienia takie jak: obliczanie pochodnej funkcji, znaleźć przedziały monotoniczności, znaleźć extrema lokalne podanych funkcji, znaleźć granice funkcji, określić przedziały wypukłości i wklęsłości wraz ...
