Czajkowska. Notatka składa się z 0 stron.
Przykład 1 Dana jest tabela wyników egzaminu końcowego z matematyki Y (maksymalna liczba punktów 100) i liczby godzin poświęconych na naukę X wybranej grupy studentów. Tabela 1
X
9
6
14
4
8
12
10
9
5
7
8
3
Y
83
77
95
47
63
80
91
79
36
58
93
84
Źródło: Dane własne
Zbadaj zależność liniową pomiędzy wynikami egzaminu i czasem poświęconym na naukę, wykorzystując:
współczynnik korelacji liniowej Pearsona;
współczynnik korelacji rang Spearmana.
Rozwiązanie Ad a) Wyznaczamy wartości średnie: , ,
, . Tabela 2. Obliczenia pomocnicze.
i
1
9
83
1,08
1,1664
9,17
84,0889
9,9036
2
6
77
-1,92
3,6864
3,17
10,0489
-6,0864
3
14
95
6,08
36,9664
21,17
448,1689
128,7136
4
4
47
-3,92
15,3664
-26,83
719,8489
105,1736
5
8
63
0,08
0,0064
-10,83
117,2889
-0,8664
6
12
80
4,08
16,6464
6,17
38,0689
25,1736
7
10
91
2,08
4,3264
17,17
294,8089
35,7136
8
9
79
1,08
1,1664
5,17
26,7289
5,5836
9
5
36
-2,92
8,5264
-37,83
1431,109
110,4636
10
7
58
-0,92
0,8464
-15,83
250,5889
14,5636
11
8
93
0,08
0,0064
19,17
367,4889
1,5336
12
3
84
-4,92
24,2064
10,17
103,4289
-50,0364
Razem
95
886
112,9168
3891,667
379,8332
, , .
Ad b) Tabela 3. Obliczenia pomocnicze.
i
1
9
83
(…)
…, o charakterze dodatnim. Przykład 2
W trakcie analizy wyników nauczania w jednej z uczelni ekonomicznych na terenie województwa świętokrzyskiego, postanowiono zbadać zależność pomiędzy wynikami jakie studenci uzyskali w testach z matematyki (X) i ekonometrii (Y). Z każdego testu student mógł maksymalnie uzyskać 100 pkt. Wyniki badania 100 losowo wybranych studentów zostały ujęte w postaci tablicy dwudzielnej (tabela 4.)
Tabela 4. Dane i obliczenia pomocnicze
ilość punktów uzyskana z testu z matematyki
xi ilość punktów uzyskana z testu z ekonometrii yj ni· xini· xi2 ni· 0-20
20-40
40-60
60-80
80-100
0-20
20-40
40-60
60-80
80-100
5
6
4
-
-
7
10
9
1
-
-
4
12
11
3
-
-
2
10
6
-
-
1
6
3
12
20
28
28
12
120
600
1400
1960
1080
1200
18000
70000
137200
97200
n·j 15
27
30
18
10
100
5160
323600
yj n·j 150
810
1500
1260…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)