Badanie ruchu harmonicznego tłumionego - omówienie

Nasza ocena:

3
Pobrań: 77
Wyświetleń: 1029
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Badanie ruchu harmonicznego tłumionego - omówienie - strona 1 Badanie ruchu harmonicznego tłumionego - omówienie - strona 2

Fragment notatki:

  1 Ćwiczenie 7  Badanie ruchu harmonicznego tłumionego  I. Zagadnienia do samodzielnego opracowania  1.  Zasady dynamiki Newtona, energia kinetyczna i potencjalna.  2.  Oscylator harmoniczny prosty.  3.  Przykłady ruchu harmonicznego: wahadło matematyczne, fizyczne.  4.  Drgania harmoniczne tłumione.  II. Wprowadzenie    Badanie ruchu harmonicznego tłumionego wykonujemy przy pomocy, tzw  wahadła skrętnego, składającego się z krążka zawieszonego na stalowym drucie w ten  sposób, że drut pokrywa się z osią obrotu krążka. Przymocowana wskazówka pozwala  odczytywać  kąt, o jaki obróci się wahadło. Zmianę współczynnika tłumienia drgań  można regulować poprzez zmianę docisku trzech elementów hamujących  umocowanych na płycie przyrządu.   Celem  ćwiczenia jest wyznaczenie wielkości, które są charakterystyczne dla  ruchu tłumionego, to jest częstości drgań  tłumionych, logarytmicznego dekrementu  tłumienia, współczynnika tłumienia.  III. Wykonanie ćwiczenia  1.  Ustawić wahadło tak, aby wskazówka pokrywała się z zerem skali.  2.  Wychylić wolno wskazówkę z położenia równowagi o kąt nie przekraczający  wartości  6 π :  a.  Odczytać wartość maksymalnego wychylenia (amplitudy) wskazówki po  pewnym czasie  t  (np. po dwóch pełnych wahnięciach)  0 α , a następnie wartość  wychylenia   n α  po czasie   T t + . Jeżeli tłumienie jest małe i zmiana amplitudy jest  niezauważalna po czasie  T t = , zmierzyć amplitudę po czasie  nT t = . Wtedy    n n α α δ 0 ln 1 =                       (1)  b.  Wyznaczyć okres drgań  T , mierząc czas  1 t  np. 5 wahnięć.  3.  Zmienić wartość tłumienia poprzez regulację położenia elementów dociskowych.  4.  Wykonać czynności opisane w punkcie 2 dla nowej wartości współczynnika  tłumienia  β .  5.  Obliczyć wartości okresu  T , częstości drgań  tłumionych  ω , korzystając ze wzoru  (1) obliczyć logarytmiczny dekrement tłumienia i współczynnik tłumienia  β .  6.  Obliczyć  0 ω  korzystając ze wzoru     n n α α δ 0 ln 1 = ,   2 2 0 2 2 0 2 1       − = − = τ ω β ω ω           (2)  7.  Wykreślić zależność kwadratu częstości drgań tłumionych  2 ω  w funkcji kwadratu  współczynnika tłumienia  2 β . Zależność ta powinna być liniowa (wzór (2)).    2  8.  Wykorzystując metodę najmniejszych kwadratów wyznaczyć współczynnik  kierunkowy prostej i wykreślić ją.  9.  Wyznaczyć wartość współczynnika dobroci układu drgającego (zgodnie z  zależnością (3) dla słabo tłumionego oscylatora)  ... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz