To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
1 Ćwiczenie 7 Badanie ruchu harmonicznego tłumionego I. Zagadnienia do samodzielnego opracowania 1. Zasady dynamiki Newtona, energia kinetyczna i potencjalna. 2. Oscylator harmoniczny prosty. 3. Przykłady ruchu harmonicznego: wahadło matematyczne, fizyczne. 4. Drgania harmoniczne tłumione. II. Wprowadzenie Badanie ruchu harmonicznego tłumionego wykonujemy przy pomocy, tzw wahadła skrętnego, składającego się z krążka zawieszonego na stalowym drucie w ten sposób, że drut pokrywa się z osią obrotu krążka. Przymocowana wskazówka pozwala odczytywać kąt, o jaki obróci się wahadło. Zmianę współczynnika tłumienia drgań można regulować poprzez zmianę docisku trzech elementów hamujących umocowanych na płycie przyrządu. Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wielkości, które są charakterystyczne dla ruchu tłumionego, to jest częstości drgań tłumionych, logarytmicznego dekrementu tłumienia, współczynnika tłumienia. III. Wykonanie ćwiczenia 1. Ustawić wahadło tak, aby wskazówka pokrywała się z zerem skali. 2. Wychylić wolno wskazówkę z położenia równowagi o kąt nie przekraczający wartości 6 π : a. Odczytać wartość maksymalnego wychylenia (amplitudy) wskazówki po pewnym czasie t (np. po dwóch pełnych wahnięciach) 0 α , a następnie wartość wychylenia n α po czasie T t + . Jeżeli tłumienie jest małe i zmiana amplitudy jest niezauważalna po czasie T t = , zmierzyć amplitudę po czasie nT t = . Wtedy n n α α δ 0 ln 1 = (1) b. Wyznaczyć okres drgań T , mierząc czas 1 t np. 5 wahnięć. 3. Zmienić wartość tłumienia poprzez regulację położenia elementów dociskowych. 4. Wykonać czynności opisane w punkcie 2 dla nowej wartości współczynnika tłumienia β . 5. Obliczyć wartości okresu T , częstości drgań tłumionych ω , korzystając ze wzoru (1) obliczyć logarytmiczny dekrement tłumienia i współczynnik tłumienia β . 6. Obliczyć 0 ω korzystając ze wzoru n n α α δ 0 ln 1 = , 2 2 0 2 2 0 2 1 − = − = τ ω β ω ω (2) 7. Wykreślić zależność kwadratu częstości drgań tłumionych 2 ω w funkcji kwadratu współczynnika tłumienia 2 β . Zależność ta powinna być liniowa (wzór (2)). 2 8. Wykorzystując metodę najmniejszych kwadratów wyznaczyć współczynnik kierunkowy prostej i wykreślić ją. 9. Wyznaczyć wartość współczynnika dobroci układu drgającego (zgodnie z zależnością (3) dla słabo tłumionego oscylatora)
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)