Analiza zależności 2 cech jakosciowych (sem IV)

Nasza ocena:

3
Pobrań: 21
Wyświetleń: 511
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Analiza zależności 2 cech jakosciowych (sem IV) - strona 1 Analiza zależności 2 cech jakosciowych (sem IV) - strona 2 Analiza zależności 2 cech jakosciowych (sem IV) - strona 3

Fragment notatki:

wykład 13  Towaroznawstwo    1  Analiza zale no ś ci 2 cech jako ś ciowych    Do tej pory zajmowaliśmy się analizą zale ności cech ilościowych tzn. takich,  których wartości były wyra one przez liczby.  Cechy jakościowe to takie, których warianty mogą być określone w sposób  opisowy np    klarowność soku- mętny lub klarowny (2 warianty)    wykształcenie- podstawowe, średnie, wy sze (3 warianty)    płeć- kobieta, mę czyzna    kolor- czerwony, zielony itd.  Problem: chcemy ocenić, czy 2 cechy jakościowe są między sobą zale ne.    Załó my,  e ka da jednostka populacji jest scharakteryzowana przez jeden z  a   wariantów cechy A i jeden z  b  wariantów cechy B.  Niech  pij  jest prawdopodobieństwem,  e jednostka charakteryzuje się wariantem  A i  ze względu na cechę A oraz wariantem B j  ze względu na cechę B.                               B  A   B1  B2  …..  B b   Suma  A1  p 11  p 12  ….  p 1b  • 1 p    A2  p 21  p 22  ….  p 2b  • 2 p   …..  ….  ….  ….  ….  …..   A a   pa 1  pa 2  ….  pab   • a p   Suma  1 • p    2 • p      b p •   1  prawdopodobieństwa  brzegowe  prawdopodobieństwa  brzegowe  wykład 13  Towaroznawstwo    2  Cechy A i B są   niezale ne  jeśli  dla wszystkich   i  ,   j    zachodzi warunek:      Obserwując warianty obu cech u wylosowanych  n  jednostek z populacji i  oznaczając przez  nij   liczbę jednostek mających  i -ty wariant cechy A i   j -ty wariant cechy B tworzymy następującą  tablic ę  kontyngencji :                            Oceny prawdopodobieństw na podstawie próby podanej w tablicy kontyngencji  wyra ają się wzorami:      n n p ij ij  = ˆ     n n p i i • • = ˆ     n n p j j • • = ˆ   Je eli cechy A i B są  niezale ne  to powinniśmy oczekiwać w tablicy  kontyngencji liczebności:   n n n n n n n n p p n p n n j i j i j i ij ij • • • • • • = ⋅ ⋅ = = = ˆ ˆ ˆ ˆ              B  A   B1  B2  …..  B b   Suma  A1  n 11  n 12  ….  n 1b  • 1 n    A2  n 21  n 22  ….  n 2b  • 2 n    …..  ….  ….  ….  ….  …..   A a   na 1  na 2  ….  nab   • a n    Suma  1 • n    2 • n     

(…)


normalność, jednorodność
wariancji
test χ2 niezale ności
Zadania
Zad.1 Pewien produkt mo e być
sztuk tego produktu i uzyskano następujące
wyniki. Sprawdzić na poziomie istotności
jakość
wytwarzany 3 metodami. Wylosowano 270
dobra
metoda produkcji
I
II
III
40
80
60
zła
10
60
20
0,05 czy jakość produktu zale y od metody
produkcji
Zad.2 W oparciu o dane eksperymentalne sprawdzić, czy istnieje związek
między grupą krwi i czynnikiem Rh (przyjąć poziom istotności 0,05)
Grupa
0
A
B
AB
Suma
Rh(+)
1362
1610
822
359
4153
Rh(-)
296
316
160
75
847
Suma
1658
1926
982
434
5000
Rh
Zad. 3. W celu zbadania czy istnieje związek między temperaturą a kruchością
pewnego materiału, przeprowadzono eksperyment na 100 próbkach tego
materiału. Na podstawie danych
zweryfikować na poziomie istotności 0,05
hipotezę, e kruchość…
…, e rozkład jest zbli ony do rozkładu χ2 gdy liczebność próby jest
du a).
2
Z tablic rozkładu χ2 z (a-1)(b-1) stopniami swobody odczytujemy wartość χ α
2
χ (a −1 )(b −1 )
α
1-α
2
χα
Jeśli wartość statystyki testowej jest większa ni wartość χ2α , to odrzucamy
hipotezę H0 na poziomie istotności α (tym samym stwierdzamy e X i Y są
zale ne), w przeciwnym razie nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy H0.
Uwaga! Musi być n >30 oraz wszystkie nij >5
3
wykład 13
Towaroznawstwo
Przykład: („Biometria”, Tadeusiewicz)
Jako część badań nad jednostronnością u człowieka badano związek między
prawo- i leworęcznością a dominacją prawo- i lewooczną w grupie 400 dzieci w
wieku szkolnym.
dominacja ręki
praworęczni
Suma
lewooczni
27
110
137
prawooczni
27
236
263
Suma
dominacj
a oka
leworęczni
54
346
400
Czy te cechy…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz