Aksjomatyzowanie teorii naukowych

Nasza ocena:

3
Wyświetleń: 924
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Aksjomatyzowanie teorii naukowych - strona 1 Aksjomatyzowanie teorii naukowych - strona 2 Aksjomatyzowanie teorii naukowych - strona 3

Fragment notatki:

II. Aksjomatyzowanie teorii naukowych:
Kazimierz Ajdukiewicz wyróżnił trzy stadia w rozwoju dyscyplin dedukcyjnych: a) przedaksjomatyczne intuicyjne; b) aksjomatyczne intuicyjne; c) aksjomatyczne abstrakcyjne.
a) Przedaksjomatyczne intuicyjne:
Twierdzenia pierwotne - można przyjąc każde zdanie, które danemu badaczowi wydaje się oczywiste i którego przyjęcie nie natrafia na sprzeciw innych.
Jako twierdzenia pochodne pozwala się przyjąc każde zdanie, które w oczywisty dla każdego badacza sposób wydaje się wynikać z twierdzeń wcześniej przyjętych.
Jako terminy, ktorymi wolno się posługiwać, pozwala się przyjąć wszystkie terminy, które są dla badaczy już bez definicji zrozumiałe oraz takie, które za pomocą definicji można do nich sprowadzić.
b) Aksjomatyczne intuicyjne:
Zamykamy listę twierdzeń pierwotnych, tj. listę zdań które można przyjąc za twierdzenia pierwotne bez konieczności ich dowodzenia /są to aksjomaty teorii/.
Każde inne zdanie można uznać za twierdzenie, jeśli zostanie wyprowadzone na drodze wnioskowania logicznie niezawodnego z aksjomatów.
Lista terminów pierwotnych zostaje zamknięta. Wszystkie inne terminy muszą być definiowane za pomocą terminów pierwotnych.
/Spór o pewnik o równoległych Euklidesa doprowadził do odkrycia geometrii nieeuklidesowych w XIX wieku/.
Problem uzasadnienia twierdzeń pierwotnych w stadium A) i aksjomatów w stadium B) rozwoju dyscyplin dedukcyjnych:
Problemy psychologicznej genezy oczywistości twierdzeń pierwotnych:
a) psychologiczny empiryzm;
b) psychologiczny aprioryzm.
Problem uzasadnienia oczywistych zdań uznawanych za twierdzenia pierwotne:
a) twierdzenie pierwotne uzasadnione są przez doświadczenie - empiryzm;
b) twierdzenia pierwotne są zdaniami analitycznymi;
c) twierdzenia pierwotne są zdaniami syntetycznymi a priori /doświadczenie czyste, wgląd w istotę/.
/stanowiska te Ajdukiewicz ustanowił dla dyscyplin dedukcyjnych - wnioskowania subiektywnie pewne/.
c) Stadium aksjomatyczne abstrakcyjne:
Abstrahuje się od zastanego znaczenia terminów pierwotnych;
Dokonuje się rekonstrukcji logicznej języka teorii na gruncie opodwiedniego rachunku logicznego, np. Rachunku predykatów pierwszego rzędu z identycznością /podstawowy rachunek/;
Aksjomaty są formułami niezinterpretowanymi;
Precyzyjnie określa się środki dowodowe, które można stosować wyprowadzając z aksjomatów twierdzenia pochodne.
Teoria jest systemem zamkniętym ze względu na przyjęte reguły dowodowe;
Teoria sformalizowana może mieć wiele interpretacji semantycznych. Niektóre z tych interpretacji mogą być jej modelami. Pojęcie prawdy jest zrelatywizowane do interpretacji.


(…)

… potwierdzone doświadczalnie.
Wyjaśnienie długości fal w serii linii obserwowanych w widmie emisyjnym gazowego wodoru - teoria budowy atomu wodoru Bohra:
W 1885 r. nauczyciel szwajcarski J. Balmer sformułował w oparciu o pomiary długości fal występujących w widmie gazowego wodoru równanie
n^2 I) i\ = b --------------
n^2 - 2^2
gdzie b jest stałą, którą Balmer wyznaczył empirycznie, a n jest liczbą całkowitą…
… w języku teorii mnogości:
x jest grupą wtw istnieje D oraz * takie, że:
x = <D, *>;
D jest niepustym zbiorem;
* jest funkcją opisaną na D x D i czerpiącą wartości ze zbioru D;
Dla wszystkich a, b, c e D zachodzi: a*(b*c)=(a*b) *c;
Dla wszystkich a, b e D istnieje takie e e D, że a=b*e;
Dla wszystkich a, b e D istnieje takie e e D, że a=e*b.
/ten sposób aksjomatyzacji wykorzystują nauki przyrodnicze…
… naładowanego elektronu, który porusza się po jednej z orbit kołowych wokół jądra. Orbity kołowe odpowiadają określonym poziomom energetycznym.
→ Istnieje tylko jeden teoretycznie nieskończony zbiór określonych ilościowo oddzielonych poziomów energetycznych.
Reguły korespondencji:
Światło emitowane przez wzbudzony elektrycznie lub termicznie gazowy wodór jest wynikiem wyzwolenia energii, zachodzącego podczas przejścia elektronów w indywidualnych atomach z wyższego poziomu energetycznego na niższy.
Energia E wyzwolona podczas przejścia elektronu z wyższego poziomu energetycznego na niższy, przyjmuje postać światłą o dokładnie określonej długości fali, wyrażającej się wzorem:
...
Z postulatów teoretycznych Bohra i reguł korespondencji można wyprowadzić wzór Balmera. Testowalne empirycznie konsekwencje teorii…
… /może być rozszerzana/. Język ten może być rozszerzony o operatory modalne.
b) Słownik teorii:
→ V c) Wyróżniamy cztery klasy formuł, które można zbudować w języku rozpatrywanej teorii:
→ Lo - formuły zdaniowe nie zwierające kwantyfikatorów i operatorów modalnych, które z terminów specyficznych teorii T zawierają wyłącznie terminy obserwacyjne.
→ Lo' - formuły zdaniowe, które zawierają kwantyfikatory i - ewentualnie…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz