To tylko jedna z 7 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
1. ZGINANIE POPRZECZNE - SFORMUŁOWANIE PROBLEMU ZADANIE : wyznaczyć tensor napręż. T, tensor odkszt. T i wektor przemieszczenia .
x - oś podłużna pręta; y, z - osie główne, centralne przekroju poprzecznego
przekrój poprzeczny pręta jest symetryczny względem osi z
obciążenie zewnętrzne działa symetrycznie względem osi z, na powierzchni S pobocznicy siły masowe (1)
(2)
(3)
; sym.obciążenia i przekroju wzgl. z (4)
(5)
(6)
wobec dowolności kształtu przekroju A, postaci obciążenia q(x) i powierzchni S, na której ono działa, poszukiwanie naprężeń σ x , xy i xz spełniających tożsamościowo równania równoważności (1)÷(6) jest w zasadzie niewykonalne. Podobna sytuacja ma miejsce w przypadku II i III wiersza tensora naprężenia. 1.1. Obserwacje doświadczalne załóżmy, że dwie belki o przekroju prostokątnym leżą swobodnie na sobie i między powierzchniami kontaktu nie występuje tarcie. Każda z nich może się odkształcać niezależnie od drugiej i w wyniku zginania przyjmą one położenie, jak na rys. B. Wyobraźmy sobie teraz, że mamy belkę litą o przekroju bxh. Wzdłuż płaszczyzny obojętnej (jej śladem jest oś belki) muszą wystąpić naprężenia styczne zx , „blokujące” możliwość poślizgu. Muszą one mieć swojego „odpowiednika” w płaszczyźnie przekroju, którym są naprężenia xz . W przekroju innym niż prostokątny mogą wystąpić również naprężenia xy . Zginanie belki skutkuje także powstaniem naprężenia normalnego σ x . Pozostałe składowe tensora naprężenia są tak małe (jeżeli nie zerowe), że można je pominąć.
2. NAPRĘŻENIE NORMALNE 2.1. Hipoteza płaskich przekrojów (hipoteza Bernouli'ego) przekrój poprzeczny pręta, płaski i prostopadły do osi pręta przed odkształceniem, pozostaje w wyniku deformacji nadal płaski i prostopadły do ugiętej osi pręta (w rzeczywistości - wskutek występowania naprężeń stycznych w przekroju poprzecznym pręta i wywołanych nimi odkształceń kątowych przekrój ulega pewnej deplanacji, ale jej wpływ na wielkość naprężeń normalnych jest pomijalnie mały)
zał.: ⇒ ⇒ 3. NAPRĘŻENIA STYCZNE Założenie : zamiast rzeczywistego rozkładu naprężenia xz przyjmuje się uśredniony rozkład o stałej wartości 3.1. Uśrednione naprężenie styczne
(…)
…
Założenie : zamiast rzeczywistego rozkładu naprężenia xz przyjmuje się uśredniony rozkład o stałej wartości 3.1. Uśrednione naprężenie styczne xz
warunek równowagi sił
⇒ ⇒ 3.2. Uśrednione naprężenie styczne xy
warunek równowagi sił
; ⇒ ⇒ Ograniczenia w zastosowaniu wzoru przekrój przecina oś y, naprężenie σx zmienia znak na wysokości h(y), zmianie musi zatem ulegać również znak naprężenia x y . Wartość…
…
1. ZGINANIE POPRZECZNE - SFORMUŁOWANIE PROBLEMU
ZADANIE: wyznaczyć tensor napręż. T, tensor odkszt. T i wektor przemieszczenia .
x - oś podłużna pręta; y, z - osie główne, centralne przekroju poprzecznego
przekrój poprzeczny pręta jest symetryczny względem osi z
obciążenie zewnętrzne działa symetrycznie względem osi z, na powierzchni S pobocznicy siły masowe (1)
(2)
(3)
; sym.obciążenia…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)