Zadania na kolokwium z operatorów

Nasza ocena:

5
Pobrań: 105
Wyświetleń: 2429
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Zadania na kolokwium z operatorów - strona 1 Zadania na kolokwium z operatorów - strona 2

Fragment notatki:

Zadania na kolokwium z operatorów CZĘŚĆ I 1. Sprawdzić, czy operator zdefiniowany przez gdzie operator Hamiltona, jest liniowy.
2. Obliczyć komutator operatorów:
a) b) 3. Obliczyć wartość wyrażenia:
4. Sprowadzić do prostszej postaci wyrażenie:
5. Obliczyć komutator 6. Materiał z rozdziału 3 Kołosa (z zadaniami 3.2, 3.3, 3.4) wraz z dodatkiem D.
3.2. Które z operatorów: są hermitowskie?
3.3. Zbadaj, czy kombinacja liniowa dwóch operatorów hermitowskich jest zawsze operatorem hermitowskim.
3.4. Oblicz (Odpowiedzi do zadań 3.2, 3.3, 3.4 są na stronach 311-313 w wydaniu z roku 1978.)
CZĘŚĆ II
1. Sprawdzić, czy dla funkcji falowej całkowite prawdopodobieństwo jest zależne od czasu.
2. Wykazać, że jeżeli operator i komutują, to istnieje wspólny operator funkcji własnych i .
3. Zadanie 3.9 z Kołosa.
3.9. Zbadaj, czy funkcje są funkcjami własnymi operatora
4. Cząstka o masie m w pudle potencjału tj. funkcja potencjalna 5. Zadanie 4.3 z Kołosa.
4.3. Rozwiąż równanie Schrodingera dla cząstki poruszającej się w dwuwymiarowym pudle potencjału. Jaki warunek musi być spełniony, aby nie występowała degeneracja poziomów?
6. Czy operator jest hermitowski?
CZĘŚĆ III
1. Dla cząstki w pudle w stanie podstawowym Ψ 1 obliczyć wartości średnie 2. Pudło potencjału zostało „przesunięte” tak, aby a - długość pudła.
Obliczyć wartość średnią Definiując obliczyć wartość średnią (spodziewaną) dla stanu podstawowego.
3. Dla cząstki w pudle [(0, a)] obliczyć prawdopodobieństwo znalezienia cząstki w rejonie 0,9a ≤ x ≤ a dla stanu Ψ 1 . Jakie jest prawdopodobieństwo dla cząstki klasycznej?
4. Dla pudła trójwymiarowego (3D) o wymiarach a, b, c sprawdzić, czy wystąpi degeneracja gdy b jest wielokrotnością a , a c jest dowolne.
5. Oscylator harmoniczny na poziomie na przykładzie rozdziału 4.3 z Kołosa.


(…)

… (3D) o wymiarach a, b, c sprawdzić, czy wystąpi degeneracja gdy b jest wielokrotnością a, a c jest dowolne.
5. Oscylator harmoniczny na poziomie na przykładzie rozdziału 4.3 z Kołosa.

... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz