Zadania - estymacja

Nasza ocena:

3
Pobrań: 35
Wyświetleń: 854
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Zadania - estymacja - strona 1 Zadania - estymacja - strona 2

Fragment notatki:


Dr MariaWieczorek                                                  Estymacja.    1.  Zmienna X ma rozkład N(m,). Poniżej przedstawiono kolejno: parametr rozkładu  (Θ), proponowany estymator (T n) oraz wartość średnią i wariancję tego estymatora:    L.p  Θ  Tn  E(T D 2(T n)    1.    m    i n X n X 1   m  n 2    2.    m  mediana  m  n 2 2     3.  σ2  2 2 ) ( 1 1 X X n s i          σ2  1 2 4  n    4.  σ2  2 2 ) ( 1 ~ X X n s i       2 1 n n     n n n 1 2 4     5.  σ       m X n d i 1     2   2 2     n   6.  p  n X W     p  n p p ) 1 (    Sprawdzić, który z estymatorów jest: a) nieobciążony; b) zgodny.  Wariancja mediany z próby jest 1,57 razy większa niż wariancja średniej z próby. Co to  oznacza?     2. Losujemy z populacji n- elementową próbę. Z pierwszej połowy wyników została  wyznaczona średnia arytmetyczna. Sprawdzić czy tak zdefiniowana średnia jest  nieobciążonym estymatorem średniej w populacji generalnej.    3. Przed podjęciem decyzji o zainstalowaniu faksu szef firmy chce oszacować przeciętną  liczbę stron dokumentów, która będzie dziennie wysyłana za pomocą zainstalowanego  urządzenia. Na podstawie obserwacji innych biur firmy szef uważa, że odchylenie  standardowe liczby stron wysyłanych dziennie za pomocą faksu wynosi 32. Jest też  przekonany, że liczba stron  jest zmienną losową o rozkładzie normalnym. Zbadano 15  losowo wybranych dni, dla których średnia liczba stron wyniosła 267 sztuk.    a)  Jakie jest punktowe oszacowanie nieznanej wartości przeciętnej  liczby stron  wysyłanych dziennie z tego biura, o ile faks zostałby w nim zainstalowany. Podać błąd  standardowy tego oszacowania.  b)  Przy współczynniku ufności 0,99 wyznaczyć przedział ufności dla przeciętnej liczby  stron. Podać  maksymalny błąd szacunku.  c)  Załóżmy, że szef firmy byłby zainteresowany zainstalowaniem faksu, gdyby mógł  mieć duże zaufanie do tego, że przeciętna liczba dokumentów wysyłanych dziennie  przekroczy 245 sztuk. Czy wynik uzyskany w punkcie b) usprawiedliwiałby  zainstalowanie faksu?  d)  Jeśli próbę zwiększymy stukrotnie, to jak zmieni się: błąd standardowy, błąd  maksymalny, granice przedziału?  4. Bank zamierza rozszerzyć sieć zautomatyzowanych okienek bankowych. Przygotowując  się do podjęcia decyzji kierownictwo banku zbadało, ile wynosi przeciętna wartość transakcji 

(…)

…. Jakie konsekwencje będzie miała
zmiana współczynnika ufności na 0,99.
8. Znajdź minimalną wymaganą liczebność próby do oszacowania przeciętnej stopy
przychodu z pewnej lokaty kapitału ( w % rocznie) z dokładnością do 0,5%, przy poziomie
ufności 0,95. Standardowe odchylenie tej stopy przychodu szacowane jest na 2 % rocznie.
9. W badaniach opinii publicznej, pytając respondentów o opinię na określony temat
przyjmuje…
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz