To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Dr MariaWieczorek Estymacja. 1. Zmienna X ma rozkład N(m,). Poniżej przedstawiono kolejno: parametr rozkładu (Θ), proponowany estymator (T n) oraz wartość średnią i wariancję tego estymatora: L.p Θ Tn E(T D 2(T n) 1. m i n X n X 1 m n 2 2. m mediana m n 2 2 3. σ2 2 2 ) ( 1 1 X X n s i σ2 1 2 4 n 4. σ2 2 2 ) ( 1 ~ X X n s i 2 1 n n n n n 1 2 4 5. σ m X n d i 1 2 2 2 n 6. p n X W p n p p ) 1 ( Sprawdzić, który z estymatorów jest: a) nieobciążony; b) zgodny. Wariancja mediany z próby jest 1,57 razy większa niż wariancja średniej z próby. Co to oznacza? 2. Losujemy z populacji n- elementową próbę. Z pierwszej połowy wyników została wyznaczona średnia arytmetyczna. Sprawdzić czy tak zdefiniowana średnia jest nieobciążonym estymatorem średniej w populacji generalnej. 3. Przed podjęciem decyzji o zainstalowaniu faksu szef firmy chce oszacować przeciętną liczbę stron dokumentów, która będzie dziennie wysyłana za pomocą zainstalowanego urządzenia. Na podstawie obserwacji innych biur firmy szef uważa, że odchylenie standardowe liczby stron wysyłanych dziennie za pomocą faksu wynosi 32. Jest też przekonany, że liczba stron jest zmienną losową o rozkładzie normalnym. Zbadano 15 losowo wybranych dni, dla których średnia liczba stron wyniosła 267 sztuk. a) Jakie jest punktowe oszacowanie nieznanej wartości przeciętnej liczby stron wysyłanych dziennie z tego biura, o ile faks zostałby w nim zainstalowany. Podać błąd standardowy tego oszacowania. b) Przy współczynniku ufności 0,99 wyznaczyć przedział ufności dla przeciętnej liczby stron. Podać maksymalny błąd szacunku. c) Załóżmy, że szef firmy byłby zainteresowany zainstalowaniem faksu, gdyby mógł mieć duże zaufanie do tego, że przeciętna liczba dokumentów wysyłanych dziennie przekroczy 245 sztuk. Czy wynik uzyskany w punkcie b) usprawiedliwiałby zainstalowanie faksu? d) Jeśli próbę zwiększymy stukrotnie, to jak zmieni się: błąd standardowy, błąd maksymalny, granice przedziału? 4. Bank zamierza rozszerzyć sieć zautomatyzowanych okienek bankowych. Przygotowując się do podjęcia decyzji kierownictwo banku zbadało, ile wynosi przeciętna wartość transakcji
(…)
…. Jakie konsekwencje będzie miała
zmiana współczynnika ufności na 0,99.
8. Znajdź minimalną wymaganą liczebność próby do oszacowania przeciętnej stopy
przychodu z pewnej lokaty kapitału ( w % rocznie) z dokładnością do 0,5%, przy poziomie
ufności 0,95. Standardowe odchylenie tej stopy przychodu szacowane jest na 2 % rocznie.
9. W badaniach opinii publicznej, pytając respondentów o opinię na określony temat
przyjmuje…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)