Zadania domowe - kwiecień 2007

Zadanie domowe – wymagalne po 15 kwietnia. Do policzenia na kartce:    ZADANIE 1 . Dany jest model:  ⎩ ⎨ ⎧ + = + = 2 1 t t t t t n m ε β ε γ   i wiadomo, że cov( εt1, εt2) ≠ 0 oraz cov(εsi, εtj) = 0 dla t≠s; skł. losowe mają rozkład normalny.  Odpowiednie dane zawiera tabela:  t 1 2 3  mt 2.7 3.6 -2.7  nt -0.7 -1.5  5.9  A. Proszę określić własności estymatora MNK parametrów II równania  B. Proszę oszacować parametry modelu przy pomocy możliwie efektywnego estymatora  C. Proszę zweryfikować hipotezę mówiącą że  γ = β (na poziomie istotności 0,05)  D. Proszę podać ocenę macierzy równoczesnych kowariancji skł. losowych    ZADANIE 2 . Dany jest model:  ⎩ ⎨ ⎧ + = + = 2 1 t t t t y x ε β ε γ   wiadomo,  że cov( εt1,  εt2)  ≠ 0 oraz cov(εsi,  εtj) = 0 dla t≠s, zaś skł. losowe mają rozkład  normalny.  Odpowiednie dane zawiera tabela:  t 1 2 3  xt 1.5 3 2.5  yt -0.5 -1.5  -1  E. Proszę oszacować parametry modelu za pomocą możliwie efektywnego estymatora  F. Proszę określić własności estymatora MNK parametrów II równania  G. Proszę podać ocenę macierzy równoczesnych kowariancji składników losowych.      Uwaga! Dokładność obliczeń: wystarczy dwa miejsca po przecinku.   ... zobacz całą notatkę