Kartkówka z ekonometrii - maj 2007 - Estymator

Nasza ocena:

3
Wyświetleń: 469
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Kartkówka z ekonometrii - maj 2007 - Estymator - strona 1

Fragment notatki:

  Kartkówka z Ekonometrii   Czas: 110 min.   24-05-2007  Imię    Własnoręczny podpis     Nazwisko    Nr albumu    Proszę uważnie czytać treść zadań !!!!   Dokładność obliczeń: 3 miejsca po przecinku. W odniesieniu do wszystkich  procesów autoregresyjnych podanych poniżej zakładamy, że są one stacjonarne.  1.  ( 30 pkt. ) Dany jest model [ zt  i  wt  to zmienne egzogeniczne]:  ⎩ ⎨ ⎧ 1 2 1 1 2 2 t t t t t t t t x α z α w ε y β w β z ε = + + = + + ,    ε t  = [ε t1   ε t2  ] ; ε t  ~  iiN ( 0 , Σ)   wt 1 2 2 1 2 2  xt 0 0 0 1 1 1  yt 0 1 0 1 0 0  zt 0  1  0 -1 1  0  rok   2000 2001 20 2  0 2003 2004 2005    oznaczmy ponadto: ( ) 12 2 1 , cov σ ε ε = t t . Zakładamy brak związków między parametrami. Proszę:  A.   ( 10 pkt. ) Podać i uzasadnić, jakie własności ma estymator MNK parametrów I równania. Czy (i jak)  odpowiedź zależy od wartości parametru  σ 12 ?  B.   ( 10 pkt. ) Dokonać estymacji parametrów α 1 ,  α 2    z wykorzystaniem najprostszego zgodnego  estymatora (uzasadnić jego wybór). Czy ten estymator jest asymptotycznie efektywny?  C.   ( 10 pkt. ) Dokonać zgodnej estymacji parametru σ 12  oraz wariancji składników losowych ε t1   ε t2 .   2.  ( 30 pkt. ) Dany jest model o postaci jak poniżej ( zt-1 ,  wt-1  to zmienne egzogeniczne). Wykorzystując dane  z tabeli, proszę:  ε t  = [ε t1   ε t2  ]  ε t  ~  iiN ( 0 , Σ)  ⎩ ⎨ ⎧ 1 1 1 1 1 2 t t t t t t x α z ε y β w ε − − = + = + ,      wt 1 1 1 2  zt 1 1 2 2  xt 0 2 0 2  yt 1 1 -1 -1  rok   2000 2001 2002 2003   rok   2000 2001 2002 2003   D.   ( 5 pkt. ) określić (z uzasadnieniem) własności estymatora MNK parametru α 1  .  E.   ( 25 pkt. ) uzyskać oceny parametrów α 1 ,  β 1  przy użyciu asymptotycznie efektywnego estymatora  (proszę go nazwać i uzasadnić wybór) – proszę także podać przybliżone błędy średnie szacunku.  3.   ( 40 pkt. ) Zebrano dane dotyczące wielkości produkcji w pewnym przedsiębiorstwie w kolejnych 50  okresach i na tej podstawie oszacowano model dany poniżej używając MNW:  ( ) 0 1 2 2 1 ln ln ln 0 ; ; ~ , t t t t t t t t Q α α K α L τt ε ε φε ξ ξ iiN σ − = + + + + = + ˆ NW θ ˆ ˆ ( ) as NW V θ     θ     1  α0 0.04 0.02  0  0  -  0,8  α1 0.02 0.06 -0.02 0.02  -  0,4  α2 0 -0.02  0.04 0.02  -  0,05  τ   0 0.02  0.02 

(…)

….) zweryfikować, czy 2%-owy wzrost nakładów kapitału (przy niezmienionym nakładzie pracy)
spowodowałby taki sam wzrost wielkości produkcji (w danym okresie), co 4%-owy wzrost nakładów
pracy (przy niezmienionym nakładzie kapitału).
G. (10 pkt.) dokonać estymacji przedziałowej dodatkowej wartości majątku trwałego (kapitału)
niezbędnej dla zachowania niezmienionej wielkości produkcji w danym okresie po zwolnieniu 1…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz