Sprawdzian z ekonometrii - maj 2006

Ostatni sprawdzian z Ekonometrii!!   Czas: 120 min. 26-05-2006  Imię    Własnoręczny podpis    Nazwisko    Numer albumu    domyślny poziom istotności: 0,05 , dokładność obl. – 3 miejsca po przecinku, proszę przytaczać wykorzystywane wzory, do testów  można wykorzystywać wartości krytyczne z rozkładu odpowiadającego dużej liczbie obserwacji.   Proszę podawać uzasadnienie odpowiedzi!!  1. ( 10 pkt. ) Dany jest model o postaci: ( ) Ω + + = 2 1 0 ; 0 ~      , σ ε ε β β T t t t N x y   Reszty z estymacji tego modelu osobno wykorzystujące pierwszą i drugą połowę obserwacji są  dane w tabeli, F0.05 (2, 2) = 19. Proszę:  A.  ( 10 pkt. ) zweryfikować hipotezę mówiącą,  że wariancja składników losowych dla  pierwszych 4 obserwacji jest istotnie wyższa niż dla pozostałych 4 obserwacji (przy  założeniu braku autokorelacji).  t  1 2 3 4  5 6  7 8    0,7 -0,7 -0,6 0,6    0,05 -0,1  0,2  -0,15    2. ( 25 pkt. ) Dany jest model o postaci: ,  , cov ,  gdzie  t  = 1,2,3. Wykorzystując dane z tabeli, proszę:  B.  ( 5 pkt. ) określić klasę modelu i podać metody zgodnej estymacji parametrów  β, γ.  C.  ( 20 pkt. ) uzyskać oceny parametrów przy użyciu asymptotycznie efektywnego estymatora  (proszę go nazwać) – proszę także podać przybliżone błędy średnie szacunku  β, γ.  g t -2 1 1  h t 1 1 -4    3.  ( 40 pkt. )  Zebrano dane dotyczące wielkości produkcji w pewnym przedsiębiorstwie w kolejnych 60  okresach i na tej podstawie oszacowano model dany poniżej używając MNW:    β     1  δ1 0.1 -0.01 0.01  0.02  1.5  δ2 -0.01 0.2 0.02 0.01  0.9  ν  0.01 0.02  0.02  0.01  0.8  ρ   0.02 0.01  0.01  0.5    ponadto  NW ϕˆ =0.5 oraz   Q t  oznacza wielkość produkcji w okresie  t  [w tysiącach sztuk produktu],  Kt  oznacza  wielkość nakładu kapitału [liczoną jako wartość majątku trwałego, w setkach tys. zł.],  L t  oznacza wielkość  nakładu pracy [liczoną jako ilość zatrudnionych osób]. Przyjmując K*=20, L*=10 proszę:  D.  ( 15 pkt. ) zweryfikować, czy elastyczności produkcji względem K oraz L są takie same.  E.  ( 10 pkt. ) zweryfikować (wykorzystując pewne przybliżenia), czy dla opisu tych danych  można byłoby nie uwzględniać autokorelacji składników losowych.  F.  ( 15 pkt. ) Dokonać estymacji przedziałowej dodatkowej wartości majątku trwałego  niezbędnej dla  zastąpienia 2 pracowników (przy utrzymaniu niezm. wielkości produkcji)   4. ( 25 pkt. ) Dany jest model o postaci [zt to zmienna egzogeniczna]:  ⎩ ⎨ ⎧ 2 2 1 1 2 1 t t t t t t z t v t ... zobacz całą notatkę