Kartkówka z ekonometrii - czerwiec 2008

  Kartkówka z Ekonometrii   Czas: 125 min.   06-06-2008  Imię    Nazwisko    1.  ( 45 pkt. ) Dane są modele o postaci jak poniżej; proszę:        ln  pt 1 0 1 1 0  ln  qt 1 0 1 2 1  ln  wt 1 0 0 1 1  ln  zt 1 0 0 1 0    A.  ( 5 pkt. ) przyjąć (i opisać) standardowe założenia dotyczące składników losowych danych wyżej  modeli (przyjmując dodatkowo założenie rozkładzie normalnym skł. losowych);  B.  ( 5 pkt. ) podać i uzasadnić jakie są własności estymatora zwykłej MNK parametrów  γ0 i γ1;  C.  ( 5 pkt. ) podać i uzasadnić jakie są własności estymatora zwykłej MNK parametrów  β1 i β2;  D.  ( 5 pkt. ) dokonać zgodnej estymacji parametrów  β1 i β2;  E.  ( 5 pkt. ) dokonać zgodnej estymacji parametrów  γ0 i γ1;  F.  ( 7 , 5 pkt. ) dokonać zgodnej estymacji współczynnika korelacji pomiędzy  ξt1 i ξt2;  G.  ( 7 , 5 pkt. ) dokonać zgodnej estymacji współczynnika korelacji pomiędzy  u t1 i  u t2;  H.  ( 5 pkt. ) podać i uzasadnić, czy oceny uzyskane w  E.   są realizacją asymptotycznie efektywnego  estymatora?   2.   ( 30 pkt. )  Zebrano dane dotyczące wielkości produkcji w pewnym przedsiębiorstwie w 80 kolejnych  kwartałach i na tej podstawie oszacowano model dany poniżej używając MNW:    β     1  α1 0.1 -0.01 0.01 0.02 0.001  0,8  α2 -0.01 0.2  0.02 0.01 0.001  1,3  ν  0.01 0.02 0.02 0.01 0.001  -1  ρ   0.02 0.01 0.01  0.5  0.001  0,02  τ   0.001 0.001 0.001 0.001  0.002    ponadto  NW ϕˆ  = 0,8 ;  Qt  oznacza wielkość produkcji w okresie  t  [w tys. sztuk produktu],  Kt  oznacza  wielkość nakładu kapitału [liczoną jako wartość majątku trwałego, w mln zł.],  Lt  oznacza wielkość nakładu  pracy [liczoną jako ilość zatrudnionych osób w przeliczeniu na pełne etaty]. Proszę (zakładając, iż  przedsiębiorstwo zatrudnia 40 osób i wartość majątku trwałego to ok. 20 mln zł):  I.  ( 20 pkt. ) dokonać estymacji punktowej i przedziałowej (z interpretacjami!) dodatkowej wartości  majątku trwałego (kapitału) niezbędnej dla zachowania niezmienionej wielkości produkcji w danym  okresie po zwolnieniu 4 osób pracujących na pełnym etacie;  J.  ( 5 pkt. ) dokonać estymacji punktowej i przedziałowej (z interpretacjami) parametru  τ ;   K.  ( 5 pkt. ) zweryfikować, czy równoczesny wzrost wielkości nakładów pracy i kapitału o 2%  spowoduje analogiczny wzrost wielkości produkcji;   3.  ( 25 pkt. ) Dany jest model o postaci: ( ) 2 0 1      ,  Ω T t t t z β β g ε ε N σ = + + 0 , ~ . Proszę:  L.   ( 10 pkt. ) zweryfikować (na poziomie istotności 0,05) hipotezę mówiącą,  że wariancja składników  ... zobacz całą notatkę