Zadania

Nasza ocena:

3
Pobrań: 105
Wyświetleń: 1239
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Zadania - strona 1 Zadania - strona 2 Zadania - strona 3

Fragment notatki:

Wytrzymałość Materiałów - zadania
Wytrzymałość Materiałów
przykładowe zadania do zaliczenia ćwiczeń
Zadanie 1
Pręt pokazany na rysunku, obcią ony na końcu siłą P doznał wydłu enia o wartość
∆lC=0.5mm. Obliczyć maksymalne naprę enia rozciągające w pręcie.
S1
Dane:
S1=2cm2, S2=1.5cm2, l1=200mm,
l2=150mm,
E=2.1⋅105MPa (stal)
S2
A
B
C
l1
P
∆lC
l2
Odp.: σmax=350MPa
Zadanie 2
W pręcie z zadania 1 przekrój B doznał przesunięcia ∆lB=0.2mm. Obliczyć maksymalne
naprę enia rozciągające w pręcie oraz wydłu enie odcinka BC.
Odp.: σmax=280MPa, ∆lBC =0.2mm
Zadanie 3
Jakie powstaną naprę enia rozciągające w rurach, jeśli luz o wartości ∆l=2mm pomiędzy
kołnierzami C i D zostanie skasowany poprzez dokręcenie śrub?
Dane:
l1=500mm
d1
C D d3
d2
l2=500mm
d0
A
B
E
l3=500mm
d1=100mm
d2=80mm
l3
l1
l2
d3=80mm
∆l
d0=50mm
E=2.1⋅105MPa (stal)
Odp.: σAB =173MPa, σBC =σCD =333MPa
Zadanie 4
Wykonać pełną analizę wytrzymałościową rozciąganego stalowego pręta pokazanego na
rysunku: wykres sił normalnych N(x), naprę eń normalnych σ(x), wydłu enia względnego
ε(x) oraz przemieszczeń przekrojów u(x). Przyjąć E=2.1⋅105MPa.
y
S2
S1
P1
x1
P2
x2
l1
S3
P3
x3
l2
l3
x
Dane:
a)
l1=350mm, S1=2cm2,
l2=250mm, S2=3cm2,
l3=400mm, S3=2cm2,
P1=−3kN, x1=350mm,
P2=+6kN, x2=600mm,
P3=+2kN, x3=800mm,
b) l1=400mm, S1=3cm2, l2=300mm, S2=4cm2, l3=200mm, S3=5cm2,
P1=+10kN, x1=200mm, P2=−15kN, x2=600mm, P3=+10kN, x3=900mm,
- 1/6 -
Wytrzymałość Materiałów - zadania
Zadanie 5
Wykonać pełną analizę wytrzymałościową rozciąganego stalowego pręta pokazanego na
rysunku (E=2.1⋅105MPa).
y
S1
S2
P1
x
P2
x1
x2
l1
Dane:
a)
l1=400mm, S1=2cm2,
l2=300mm, S2=3cm2,
P1=+5kN, x1=400mm,
P2=0kN,
l2
b) l1=400mm, S1=3cm2, l2=300mm, S2=4cm2,
P1=+10kN, x1=300mm, P2=+15kN, x2=500mm.
P
Zadanie 6
l
P
Wewnątrz tulei stalowej o polu przekroju
poprzecznego Fs=400mm2 znajduje się walec
miedziany o takiej samej długości i polu przekroju
poprzecznego Fm=250mm2. Elementy te są
ściskane między sztywnymi płytami osiową siłą P.
Obliczyć maksymalną wartość siły P, jeśli
naprę enia dopuszczalne na ściskanie dla stali
wynoszą kcs=50MPa, a dla miedzi kcm=30MPa.
Stosunek modułów Younga stali i miedzi wynosi
Es/Em=2.
Odp.: Pmax=26.25kN
Zadanie 7
Na stalowym wale o stałej
średnicy osadzono 3 koła
zębate. Poprzez koło 2 wał
1
2
3
jest napędzany silnikiem o
mocy N=60kW, przy
n=1200obr/min. Koło 1 odd
biera moc N1=40kW, a koło
3 resztę mocy.
Dobrać średnicę d wału, jeśli
dopuszczalne naprę enia na
skręcanie wynoszą
ks=40MPa.
Obliczyć jednostkowe kąty skręcenia wału na odcinku 1-2 i 2-3 (G=0.81⋅105MPa).
Odp.: d ≥34.3mm, Θ1-2≤1.65o/m, Θ2-3≤0.83o/m
- 2/6 -
Wytrzymałość Materiałów - zadania
Zadanie 8
Obliczyć największą wartość momentu skręcającego M, jakim mo na obcią yć wał pokazany
na rysunku. Obliczyć przy tym obcią eniu kąt skręcenia przekroju końcowego względem
przekroju utwierdzonego.
Dane: d=30mm, l=200mm, dopuszczalne naprę enia na skręcanie ks=50MPa,
G=0.81⋅105MPa.
2d
3M
d
M
l
l
l
Odp.: Mmax=1.06kNm,

(…)

…)
h)
0.5
1.0
0.5
1.0
0.0
1.0
1.0
1.0
1.0
m
b)
1.5
1.5
1.5
1.0
2.0
2.0
2.0
Zadanie 16
Sztywną płytę, obcią oną w środku siłą P,
podparto na dwóch stalowych prętach
(E=210GPa) o przekroju kołowym (d=16mm) i
długości l=1m w sposób pokazany na rysunku.
Z warunku na wyboczenie prętów obliczyć
maksymalną wartość siły P (cię ar płyty
pominąć).
Odp.: Pmax=3334N
P
l
Zadanie 17
W płaskowniku o szerokości h…

Na wale o stałej średnicy zamocowano
2 koła pasowe. Mniejsze koło o promieniu r1=100mm obcią one jest siłą
P1=500N ze strony pasa napędowego.
r2
P1
d
Przekazywana moc napędu odbierana
jest na większym kole o promieniu
r1
z
r2=200mm. Wymiary wału wynoszą:
y
l1=l2=l3=200mm.
P2
x
Dobrać średnicę wału z warunków:
σred≤kr=150MPa oraz Θ≤0.2o/m
l3
gdzie:
l2
σred – naprę enia zredukowane
l1
obliczone wg hipotezy…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz