Zadania

Nasza ocena:

3
Pobrań: 455
Wyświetleń: 2247
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Zadania - strona 1 Zadania - strona 2 Zadania - strona 3

Fragment notatki:

  1 Wydział Transportu PW  Studia stacjonarne I stopnia  Mechanika techniczna II – sem.3 (kinematyka i dynamika)    WYKŁAD 1  Kinematyka punktu  Kinematyka punktu w nieruchomym prostokątnym układzie odniesienia.  Kinematyka punktu w układzie naturalnym.    ĆWICZENIE 1  Kinematyka punktu w nieruchomym prostokątnym układzie odniesienia.  Zadanie 1.1  Ruch prostoliniowy punktu  A  jest opisany równaniem:  x(t)=2t3-(1.5)t2-3t+5 , gdzie  x [m],  t [s].  Wyznaczyć położenie i przyspieszenie punktu na osi  x  w chwili, gdy jego prędkość   v =0.  Przedstawić na wykresie przebieg prędkości i przyspieszenia w funkcji czasu.  Zadanie 1.2  Punkt porusza się po prostej. Wyprowadzić wzory na prędkość i drogę tego punktu, jeśli w  chwili początkowej   t =0 jego prędkość   v( 0 )=vo  i położenie   s( 0 )=so . Zadanie rozwiązać dla  przypadków:  a) ruchu prostoliniowego jednostajnego,  a= 0;  b) ruchu prostoliniowego jednostajnie zmiennego,  a= const  (a ≠0 );   c) ruchu prostoliniowego niejednostajnie zmiennego,  a=a(t),  gdzie  t  – czas.  Zadanie 1.3  Prędkość  lądowania samolotu wynosi  v0 =216km/h. Obliczyć czas  t1 [s], jaki upłynie od  początku lądowania do zatrzymania się oraz drogę lądowania  s1  [m]. Obliczenia wykonać dla  dwóch przypadków: a) opóźnienie stałe  a  =  −2m/s2, b) opóźnienie zmienne  a = −2t[m/s2].  Zadanie 1.4  Na rysunku przedstawiono wykres prędkości   v=f(t)  poruszającego się pojazdu w funkcji  czasu t. Wyznaczyć drogę jaką pokonał pojazd od startu do zatrzymania. Narysować wykresy  drogi  s=s(t)  i przyspieszenia  a=a(t)  pojazdu w przedziale czasu  3 0, t t ∈ , jeśli dla  t= 0:  s0= 0 ,  v0= 0. Przyjąć czasy  3 2 1 , , t t t  oraz prędkości   v 1 =v 2 jako dane. Obliczyć  średnią prędkość  pojazdu na przejechanym odcinku drogi.    Zadanie 1.5  Ruch prostoliniowy punktu określony jest równaniem  x(v)=bv2 – c , gdzie  b  i  c  – stałe,   v  – prędkość. Po jakim czasie prędkość punktu będzie dwa razy większa od prędkości  początkowej? W chwili początkowej punkt znajdował się w położeniu  x( 0 )= 0.        t[s] v[m/s] t1 t2 0 t3 o o o o v 1 v 2 =v 1 t[s] v[m/s] t1 t2 0 t3 o o o o v 1 v =v   2 Zadanie 1.6  Ruch prostoliniowy punktu jest opisany równaniem  v(s)= b ⋅ s2  przy warunkach początkowych  so ,  vo , gdzie  v  – prędkość,  s  – droga,  b  = const. Wyznaczyć przyspieszenie a(s).  Zadanie 1.7  Do suwaka B przymocowano nierozciągliwą linkę o długości   l , którą przerzucono przez  niewielki krążek. Drugi koniec linki A ma prędkość stałą równą  vA . Suwak porusza się wzdłuż  poziomej prostej. Określić prędkość i przyspieszenie suwaka B w funkcji odległości  

(…)

… pierścienia.
y
ω0
m
x
Zadanie 8.7
Obliczyć zakres dopuszczalnych prędkości samochodu o ciężarze Q jadącego na zakręcie
o promieniu krzywizny r, jeżeli współczynnik tarcia posuwistego kół o nawierzchnię wynosi
µ a kąt pochylenia poprzecznego jezdni do poziomu α.
16
WYKŁAD 5
Zasady w dynamice punktu materialnego i układu punktów materialnych
Pęd, moment pędu (kręt), praca sił i energia kinetyczna.
ĆWICZENIE 9
Pęd, moment pędu, praca sił i energia kinetyczna punktu materialnego
Zadanie 9.1
Pocisk artyleryjski o masie m=30kg wylatuje z lufy armaty z prędkością v=50m/s. Jaka jest
średnia siła odrzutu działająca na armatę, jeśli lot pocisku w lufie trwał 0,1s?
Zadanie 9.2
Punkt o masie m jest zamocowany do nieważkiej i nierozciągliwej nici i porusza się po
okręgu o promieniu ro ze stałą prędkością kątową ωo…
… prędkością będzie poruszał się
ciężarek, jeśli małpa zacznie wspinać się po lince ze stałą prędkością względną (względem
linki) w? Masy krążka i linki oraz opory ruchu pominąć.
m3
m1
m2
20
WYKŁAD 6
Zasady w dynamice układu punktów materialnych i ciała sztywnego
Środek masy. Momenty bezwładności. Pęd, moment pędu, praca sił i energia kinetyczna.
ĆWICZENIE 11
Środek masy. Momenty bezwładności
Zadanie 11.1…
… jego ciężaru. Oblicz przyspieszenie wagoników
i naciąg liny między nimi.
Zadanie 8.4
Kula o ciężarze Q=2kG zawieszona na nieważkiej lince o długości l=1m uzyskała wskutek
uderzenia prędkość v=5m/s. Oblicz siłę w lince bezpośrednio po uderzeniu.
O
l
v
Q
15
Zadanie 8.5
Na powierzchni stożka o kącie przy podstawie α, obracającego się ze stałą prędkością kątową
ω znajduje się punkt materialny o masie m.
W jakiej…
…). Wyznaczyć pracę siły F. Jaką pracę wykona ta
siła, jeśli punkt A będzie się przemieszczał z położenia A1 do A2 wzdłuż osi układu
współrzędnych, tzn. po odcinkach A1O i OA2?
y
A1
A
Fx
Fy
ϕ
x
O
A2
18
ĆWICZENIE 10
Pęd, moment pędu, praca sił i energia kinetyczna układu punktów materialnych
Zadanie 10.1
Dwa suwaki A i B, o masie m=0.3kg każdy są połączone sztywnym i nieważkim prętem
i mogą przesuwać…
… prędkości kątowych tarcz.
ω
ω1
ω2
J2
J1
24
WYKŁAD 7
Dynamiczne równania ruchu ciała sztywnego
Ruch obrotowy i reakcje dynamiczne. Ruch płaski.
ĆWICZENIE 13
Ruch obrotowy i reakcje dynamiczne.
Zadanie 13.1
Jednorodne koło zamachowe o ciężarze Q=1T i promieniu r=0,6m jest osadzone na
ułożyskowanej osi AB i obraca się z prędkością n=1200obr/min. Geometryczna oś obrotu jest
przesunięta równolegle względem osi…
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz