To tylko jedna z 28 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
1 Wydział Transportu PW Studia stacjonarne I stopnia Mechanika techniczna II – sem.3 (kinematyka i dynamika) WYKŁAD 1 Kinematyka punktu Kinematyka punktu w nieruchomym prostokątnym układzie odniesienia. Kinematyka punktu w układzie naturalnym. ĆWICZENIE 1 Kinematyka punktu w nieruchomym prostokątnym układzie odniesienia. Zadanie 1.1 Ruch prostoliniowy punktu A jest opisany równaniem: x(t)=2t3-(1.5)t2-3t+5 , gdzie x [m], t [s]. Wyznaczyć położenie i przyspieszenie punktu na osi x w chwili, gdy jego prędkość v =0. Przedstawić na wykresie przebieg prędkości i przyspieszenia w funkcji czasu. Zadanie 1.2 Punkt porusza się po prostej. Wyprowadzić wzory na prędkość i drogę tego punktu, jeśli w chwili początkowej t =0 jego prędkość v( 0 )=vo i położenie s( 0 )=so . Zadanie rozwiązać dla przypadków: a) ruchu prostoliniowego jednostajnego, a= 0; b) ruchu prostoliniowego jednostajnie zmiennego, a= const (a ≠0 ); c) ruchu prostoliniowego niejednostajnie zmiennego, a=a(t), gdzie t – czas. Zadanie 1.3 Prędkość lądowania samolotu wynosi v0 =216km/h. Obliczyć czas t1 [s], jaki upłynie od początku lądowania do zatrzymania się oraz drogę lądowania s1 [m]. Obliczenia wykonać dla dwóch przypadków: a) opóźnienie stałe a = −2m/s2, b) opóźnienie zmienne a = −2t[m/s2]. Zadanie 1.4 Na rysunku przedstawiono wykres prędkości v=f(t) poruszającego się pojazdu w funkcji czasu t. Wyznaczyć drogę jaką pokonał pojazd od startu do zatrzymania. Narysować wykresy drogi s=s(t) i przyspieszenia a=a(t) pojazdu w przedziale czasu 3 0, t t ∈ , jeśli dla t= 0: s0= 0 , v0= 0. Przyjąć czasy 3 2 1 , , t t t oraz prędkości v 1 =v 2 jako dane. Obliczyć średnią prędkość pojazdu na przejechanym odcinku drogi. Zadanie 1.5 Ruch prostoliniowy punktu określony jest równaniem x(v)=bv2 – c , gdzie b i c – stałe, v – prędkość. Po jakim czasie prędkość punktu będzie dwa razy większa od prędkości początkowej? W chwili początkowej punkt znajdował się w położeniu x( 0 )= 0. t[s] v[m/s] t1 t2 0 t3 o o o o v 1 v 2 =v 1 t[s] v[m/s] t1 t2 0 t3 o o o o v 1 v =v 2 Zadanie 1.6 Ruch prostoliniowy punktu jest opisany równaniem v(s)= b ⋅ s2 przy warunkach początkowych so , vo , gdzie v – prędkość, s – droga, b = const. Wyznaczyć przyspieszenie a(s). Zadanie 1.7 Do suwaka B przymocowano nierozciągliwą linkę o długości l , którą przerzucono przez niewielki krążek. Drugi koniec linki A ma prędkość stałą równą vA . Suwak porusza się wzdłuż poziomej prostej. Określić prędkość i przyspieszenie suwaka B w funkcji odległości
(…)
… pierścienia.
y
ω0
m
x
Zadanie 8.7
Obliczyć zakres dopuszczalnych prędkości samochodu o ciężarze Q jadącego na zakręcie
o promieniu krzywizny r, jeżeli współczynnik tarcia posuwistego kół o nawierzchnię wynosi
µ a kąt pochylenia poprzecznego jezdni do poziomu α.
16
WYKŁAD 5
Zasady w dynamice punktu materialnego i układu punktów materialnych
Pęd, moment pędu (kręt), praca sił i energia kinetyczna.
ĆWICZENIE 9
Pęd, moment pędu, praca sił i energia kinetyczna punktu materialnego
Zadanie 9.1
Pocisk artyleryjski o masie m=30kg wylatuje z lufy armaty z prędkością v=50m/s. Jaka jest
średnia siła odrzutu działająca na armatę, jeśli lot pocisku w lufie trwał 0,1s?
Zadanie 9.2
Punkt o masie m jest zamocowany do nieważkiej i nierozciągliwej nici i porusza się po
okręgu o promieniu ro ze stałą prędkością kątową ωo…
… prędkością będzie poruszał się
ciężarek, jeśli małpa zacznie wspinać się po lince ze stałą prędkością względną (względem
linki) w? Masy krążka i linki oraz opory ruchu pominąć.
m3
m1
m2
20
WYKŁAD 6
Zasady w dynamice układu punktów materialnych i ciała sztywnego
Środek masy. Momenty bezwładności. Pęd, moment pędu, praca sił i energia kinetyczna.
ĆWICZENIE 11
Środek masy. Momenty bezwładności
Zadanie 11.1…
… jego ciężaru. Oblicz przyspieszenie wagoników
i naciąg liny między nimi.
Zadanie 8.4
Kula o ciężarze Q=2kG zawieszona na nieważkiej lince o długości l=1m uzyskała wskutek
uderzenia prędkość v=5m/s. Oblicz siłę w lince bezpośrednio po uderzeniu.
O
l
v
Q
15
Zadanie 8.5
Na powierzchni stożka o kącie przy podstawie α, obracającego się ze stałą prędkością kątową
ω znajduje się punkt materialny o masie m.
W jakiej…
…). Wyznaczyć pracę siły F. Jaką pracę wykona ta
siła, jeśli punkt A będzie się przemieszczał z położenia A1 do A2 wzdłuż osi układu
współrzędnych, tzn. po odcinkach A1O i OA2?
y
A1
A
Fx
Fy
ϕ
x
O
A2
18
ĆWICZENIE 10
Pęd, moment pędu, praca sił i energia kinetyczna układu punktów materialnych
Zadanie 10.1
Dwa suwaki A i B, o masie m=0.3kg każdy są połączone sztywnym i nieważkim prętem
i mogą przesuwać…
… prędkości kątowych tarcz.
ω
ω1
ω2
J2
J1
24
WYKŁAD 7
Dynamiczne równania ruchu ciała sztywnego
Ruch obrotowy i reakcje dynamiczne. Ruch płaski.
ĆWICZENIE 13
Ruch obrotowy i reakcje dynamiczne.
Zadanie 13.1
Jednorodne koło zamachowe o ciężarze Q=1T i promieniu r=0,6m jest osadzone na
ułożyskowanej osi AB i obraca się z prędkością n=1200obr/min. Geometryczna oś obrotu jest
przesunięta równolegle względem osi…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)