wzór na masę efektywną elektronu w krysztale

Nasza ocena:

5
Pobrań: 91
Wyświetleń: 1463
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
wzór na masę efektywną elektronu w krysztale - strona 1 wzór na masę efektywną elektronu w krysztale - strona 2

Fragment notatki:


54. Wyprowadź wzór na masę efektywną elektronu w krysztale, podaj z jakich  podstawowych założeń mechaniki kwantowej należy skorzystać i udowodnij, że masa  efektywna elektronu swobodnego jest równa jego masie bezwładnej.  Ruch elektronu w zewnętrznym polu elektrycznym jest równoważny propagacji paczki fal.  Paczka  ta  jest  utworzona  ze  stanów  leżących  w  pobliżu  jakiejś  szczególnej  wartości  k  w  pojedynczym paśmie.  Prędkość grupowa tej paczki wynosi:    1 d dE vg dk dk                                     (2.17)      W obecności zewnętrznego pola elektrycznego na elektron w krysztale dzieła siła:  dk F e dt                                 (2.18)  Wyliczamy przyspieszenie jakie uzyskuje elektron pod wpływem działania siły.  2 2 1 2 ( ) g dv d E d E dk dt dkdt dt dk                                                             (2.19)    Wykorzystując związek (2.19) w równaniu (2.18) otrzymujemy:  2 2 2 g dv d E F dt dk                                                                                                             (2.20)    2 2 1 2 ( ) g dv d E F dt dk                                                                                                        (2.21)    Związek (2.21) zgodnie z druga zasada dynamiki Newtona, daje  definicje masy zwanej masa efektywna:    2 2 1 2 ( ) d E m dk                                                                             (2.22)  Jak  wynika  ze  wzoru  (2.22)  masa  efektywna  uwzględnia  siły  wewnątrz  kryształu;  potencjał  periodyczny,  gdyż  wyrażenie 2 2 d E dk   zależy  od  relacji  dyspersji,  a  ta  z  kolei  od  charakteru  potencjału.  Korzystając  z  definicji  masy  efektywnej,  wzór  (2.22)  wyliczymy  masę  efektywna  elektronu  swobodnego, dla którego relacja dyspersji jest przedstawiona wzorem:  2 2 2 E k m     stąd     2 2 2 d E m dk     podstawiając otrzymany wynik do wzoru (2.22) otrzymujemy związek:  m m     ... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz