Wyznaczanie współczynnika tarcia tocznego - omówienie

Nasza ocena:

3
Pobrań: 343
Wyświetleń: 1526
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Wyznaczanie współczynnika tarcia tocznego - omówienie - strona 1 Wyznaczanie współczynnika tarcia tocznego - omówienie - strona 2 Wyznaczanie współczynnika tarcia tocznego - omówienie - strona 3

Fragment notatki:

  1 Ćwiczenie 14  Wyznaczenie współczynnika tarcia tocznego  I. Zagadnienia do samodzielnego opracowania  1.  Tarcie statyczne i dynamiczne.  2.  Ruch obrotowy bryły sztywnej.  3.  Ruch harmoniczny tłumiony.  II. Wprowadzenie   Zjawisko  występowania oporów podczas ruchu ciała stałego nazywamy tarciem.  Tarcie pojawia się przy poruszaniu się ciała w cieczy lub gazie i wtedy nazywamy je  tarciem wewnętrznym (lepkością), jak również przy kontakcie ciała z powierzchnią  innego ciała stałego (tarcie zewnętrzne), a wtedy w zależności od tego, czy ciała  przylegają bez ruchu, ślizgają się lub toczą jedne po drugich, mówimy o tarciu  przylegania, tarciu przy poślizgu i tarciu przy toczeniu.    Siła tarcia wewnętrznego (oporu lepkiego) jest przeciwnie skierowana do  prędkości ruchu ciała i zależy od lepkości cieczy oraz rozmiaru i kształtu ciała oraz od  wartości prędkości, do której jest wprost proporcjonalna:    v b F o  − = ,                       (1)  gdzie   b  jest współczynnikiem oporu lepkiego, zależnym od lepkości cieczy oraz  rozmiaru i kształtu ciała.   Tarcie  zewnętrzne polega na powstawaniu oporu w płaszczyźnie zetknięcia,  podczas ruchu względnego dwóch stykających się ciał.   Wyróżniamy siłę tarcia przy poślizgu, występującą podczas ruchu względnego  dwóch stykających się powierzchni, która jest proporcjonalna do nacisku ciała na  podłoże  N .    N f T k k  =                         (2a)  oraz siłę oporu przylegania, czyli siłę tarcia statycznego, występującą, gdy nie ma ruchu  względnego dwóch stykających się powierzchni, której wartość wynika z warunków  ruchu ciała (I lub II zasada dynamiki), ale która nie może przekroczyć wartości  granicznej   gr T     gr s T T ≤ , gdzie  N f T s gr  =                   (2b)  gdzie:  k f  - kinetyczny współczynnik tarcia (bezwymiarowy),    s f   - statyczny współczynnik tarcia (bezwymiarowy).   Z  doświadczenia wiadomo, że  k s f f . Współczynniki tarcia w pierwszym  przybliżeniu nie zależą od siły nacisku na podłoże, ale zależą od rodzaju powierzchni  stykających się (gładkość powierzchni, temperatura, wilgotność, zanieczyszczenia).  Z zależności (2a) i (2b) widać, że obie siły tarcia zewnętrznego nie zależą od wielkości  stykających się powierzchni, a siła tarcia przy poślizgu nie zależy od prędkości poślizgu  (takie tarcie nazywamy tarciem suchym).     Podczas toczenia się ciał występuje tarcie toczne. Toczenie jest złożeniem ruchu  postępowego i obrotowego. W dynamice ruchu obrotowego wielkościami  analogicznymi do sił  są momenty sił. Dlatego analogiem siły tarcia jest tutaj moment 

(…)

… , korzystając ze
wzorów (5) i (8):
Fw = 5 Qs 2 = 5 Qα cos β
7
7
a na tej podstawie - moment tej siły wypadkowej względem punktu zawieszenia
M = − 5 RQα cos β
7
(9)
zależny od kąta wychylenia α i odpowiedzialny za ruch drgający wahadła nachylnego.
Przez porównanie z przypadkiem zwykłego wahadła matematycznego, gdzie
analogiczny moment siły jest równy M = − R Q α , a jego okres - T = 2π R , można
g
napisać wzór na okres wahadła nachylnego:
7 R cos β
T = 2π
5 g
(10)
Współczynnik 7 stojący w powyższym wzorze jest odbiciem faktu, że kulka
5
toczona pod wpływem jakiejś siły będzie miała mniejsze przyśpieszenie, niż nie
obracające się ciało o tej samej masie.
Dodajmy teraz do rozważań ruchu kulki tarcie toczne. Ze wzoru (5) widać, że siła
wypadkowa działająca na kulkę zmniejszy się o wartość 5 1 M t , (bo o tyle…
… wartości siły tarcia statycznego Ts .
Zestawiając powyższe równania
F − Ts rTs − M t
r
=
2 mr 2
m
5
można wyznaczyć wartość siły tarcia statycznego:
Ts = 2 F + 5 1 M t
(4)
Siła wypadkowa działająca na kulę jest zatem równa:
Fw = F − Ts = 5 F − 5 1 M t
(5)
7
7r
7
7 r
Otrzymane wyrażenie na siłę wypadkową jest praktyczne, tzn. po podzieleniu przez
masę można bezpośrednio obliczyć przyśpieszenie środka kuli…
… kąta nachylenia β , jako długość wahadła przyjąć R=l+r
gdzie l=0.46 m.
6
10. Przeprowadzić dyskusję błędów licząc błąd maksymalny ∆f t metodą różniczki
zupełnej. Obliczyć błąd względny procentowy współczynnika tarcia. Wyniki podać
w formie: f t = f t obl. ± ∆f t [mm]
(
)
11. We wnioskach porównać także zależność okresu wahadła od wielkości tarcia
(mierzonego odpowiednimi współczynnikami…
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz