Wyznaczanie współczynnika sprężystości - ćwiczenia

wiczenie 1 „SPRYNA”
Temat: Siy spryste Cel: Wyznaczenie wspczynnika sprystoci spryny spiralnej. Przyrzdy: Spryna spiralna, obciniki, skala milimetrowa, stoper, waga laboratoryjna.
Literatura: R. Resnick, D. Halliday, FIZYKA, t. 1., 8-4, 15-2, 15-3
D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, PODSTAWY FIZYKI, t. 1., 7.5 ; t. 2., 16.2, 16.3 I.Metoda pomiaru
Zakadamy, e badana spryna spenia prawo Hooke'a, wyraone wzorem:
F = - k x (1)
gdzie: F - sia powstajca w sprynie przy jej odksztacaniu, x - odksztacenie spryny (wyduenie
lub skrcenie) wzgldem dugoci spryny nieodksztaconej, k - wspczynnik sprystoci.
Badamy spryn zawieszon pionowo tak, e jej grny koniec jest nieruchomy, jak na rysunku.
a) b) c) L0L L
zr m z
Rys. 1. a) spryna bez obcinika, b) stan rwnowagi spryny z obcinikiem, m
c) chwilowe pooenie ukadu w czasie drga. Wspczynnik sprystoci spryny spiralnej wyznaczamy dwiema metodami. Metoda A. Badanie zalenoci dugoci L spryny od masy m zawieszonego na jej kocu obcinika.
Dugo spryny wiszcej bez obcinika wynosi L0. Zawieszenie obcinika wydua spryn o zr.
Dugo spryny jest teraz rwna L. Ukad jest nieruchomy. Dziaajce na mas m siy rwnowa
si, z czego wynika, e k(L - L0) - mg = 0. Warunek ten mona napisa w postaci:
gdzie g - przyspieszenie ziemskie (9,81m/s2) Jest to rwnanie prostej y = Ax + B, przy czym: x = m, y = L, A = g/k, B = L0. Parametry A i B mona
wyznaczy metod najmniejszych kwadratw. Otrzymujemy std wspczynnik sprystoci k = g/A. Metoda B. Badanie zalenoci okresu T drga harmonicznych od masy m, zawieszonejna sprynie.
Wprowadzamy mas m w pionowe drgania, wyduajc spryn dodatkowo o z. Z II zasady dynamiki
Newtona oraz z prawa Hooke'e (1) wynika, e wielko ... zobacz całą notatkę