Instrukcja wstpna
I. Pomiary. Bdy i niepewnoci pomiarowe.
Zjawiska fizyczne i przedmioty materialne opisujemy ilociowo przy pomocy wielkoci fizycznych. Wielkoci fizyczn jest kada wasno zjawiska lub ciaa, ktr mona zmierzy. Na og wielko fizyczna ma jednostk miary. Jest to okrelony stan tej wielkoci, ktremu przypisujemy umownie liczb 1, opatrzon mianem (wymiarem) tej wielkoci. Miar wielkoci fizycznej jest warto liczbowa, opatrzona jednostk miary. Jednostki miar wielkoci fizycznych zebrane s w ukadach jednostek. Obowizujcym obecnie ukadem jest Midzynarodowy Ukad Jednostek Miar, znany jako ukad SI. Pomiarem danej wielkoci nazywamy czynnoci prowadzce do wyznaczenia wartoci liczbowej miary tej wielkoci, przy ustalonej jednostce miary. Pomiar moe by bezporedni lub poredni. Pomiar bezporedni polega na odczycie miary z przyrzdu pomiarowego (termometru, suwmiarki, amperomierza itd.). Wynik pomiaru poredniego obliczamy ze wzoru, wyraajcego dan wielko poprzez inne wielkoci, mierzone bezporednio.
Liczby, bdcej wynikiem pomiaru, nie mona uwaa za warto dokadn (prawdziw). Kolejny pomiar daje zazwyczaj nieco inn warto. Dokadnoci przyrzdw, metody pomiarw, staranno eksperymentatora i warunki otoczenia s przyczynami bdw pomiarowych. Bdem pomiarowym nazywamy rnic midzy wartoci prawdziw a wynikiem pomiaru. Nawet bardzo staranny eksperymentator, stosujcy najlepsze metody i przyrzdy, w optymalnych warunkach moe otrzyma wyniki bardzo dokadne, lecz nie bezbdne. Rozrniamy bdy przypadkowe i systematyczne. Bdy przypadkowe powstaj w wyniku losowych zmian czynnikw wpywajcych na pomiar. Przyczyny bdw przypadkowych s trudne lub niemoliwe do przewidzenia i usunicia:
niepewnoci obiektu: naturalny rozrzut w zbiorze badanych przedmiotw lub odstpstwa od zaoonych wasnoci przedmiotu
niepewnoci metody: rozrzut wskaza przyrzdw, rozrzut warunkw zewntrznych, rozrzut reakcji eksperymentatora
Bdy systematyczne powstaj take w wyniku zmian wspomnianych czynnikw, ale przyczyny tych bdw s w zasadzie moliwe do rozpoznania. Naley w miar moliwoci wprowadzi poprawki kompensujce bdy systematyczne.
Kady pomiar daje w wyniku tylko warto przyblion. Wynikiem pomiaru jest warto liczbowa, posiadajca zwykle kilka miejsc dziesitnych. Ostatnie cyfry tej liczby nie s pewne. Konieczne jest ustalenie kryteriw oceny wynikw pomiarw, tak, aby uzyska odpowiedzi na nastpujce pytania:
jaka jest dokadno pomiarw (stopie ich pewnoci)?
czy wyniki, otrzymane rnymi metodami lub przez rne osoby, s zgodne? Poprawny wynik pomiaru powinien zawiera warto liczbow danej wielkoci w oraz przedzia w, w ktrym mieci si z duym prawdopodobiestwem warto rzeczywista tej wielkoci. Liczb w,
bdc poow szerokoci tego przedziau, nazywamy niepewnoci pomiarow. Wynik pomiaru podany bez oszacowania jego dokadnoci ma znikom warto.
(…)
… niepewnoci standardowe u(x1), u(x2), ... , u(xN).
Miar niepewnoci wyniku jest w tym przypadku tzw. zoona niepewno standardowa, ktr
oznaczamy przez uc(w) i obliczamy z prawa przenoszenia niepewnoci, wyraonego wzorem:
(4)
Symbole oznaczaj tzw. pochodne czstkowe funkcji wzgldem zmiennych xi (i = 1, 2,..., N). Pochodne te liczy si podobnie do pochodnej funkcji jednej zmiennej. Jeeli liczymy pochodn wzgldem…
….
W wielu przypadkach wykres jest bardzo wygodn i pogldow form przedstawienia wynikw. Wykresw uywa si w celu prezentacji wielkoci, midzy ktrymi istnieje jaka zaleno. Najczciej wykres jest ilustracj zmian pewnej wielkoci fizycznej wywoanych zmianami innej wielkoci, czyli matematycznie jest to funkcja jednej zmiennej. Zazwyczaj wykres zalenoci umieszcza si w prostoktnym ukadzie wsprzdnych. O pozioma ukadu…
… stanu skupienia badanej substancji. Niepewnoci pomiarowe powoduj, e punkty pomiarowe nie le dokadnie na rzeczywistej krzywej. czenie punktw pomiarowych daje zatem lini, ktra jest niepoprawnym wykresem badanej zalenoci. W wielu przypadkach ksztat wykresu przewidywany jest przez odpowiednie teorie i prawa fizyczne np. prawo Ohma mwi, e natenie prdu, pyncego przez przewodnik jest proporcjonalne…
… otrzymano z pomiarw bezporednich. Przykadami takich wielkoci, zwizanych zalenoci liniow s: masa obcinika i dugo obcionej spryny, temperatura i napicie termopary, napicie na przewodniku i natenie pyncego przez niego prdu itd. Celowe jest sprawdzenie czy istotnie punkty pomiarowe ukadaj si wzdu prostej. Mog niekiedy wystpi zakcenia w pomiarach albo pomyki w zapisie wynikw, dajce niepoprawne punkty pomiarowe…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)