Ruch harmoniczny bryły - ćwiczenie

wiczenie 2 „PRT”
Temat: Ruch harmoniczny bryy
Cel: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego i momentu bezwadnoci.
Przyrzdy: Wahado fizyczne (prt z pryzmatem), przymiar (tama milimetrowa), stoper.
Literatura: R. Resnick, D. Halliday, FIZYKA, t. 1., 12-1 do 12-5, 15-5
D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, PODSTAWY FIZYKI, t. 1., 11.2, 11.5 do 11.9, t. 2., 16.6
I.Metoda pomiaru
Przyspieszenie ziemskie mona wyznaczy z pomiarw ruchu harmonicznego wahada fizycznego.
Wahadem fizycznym nazywamy bry sztywn, ktra moe obraca si wok staej osi. W wiczeniu
stosowane jest wahado w postaci metalowego prta. O obrotu jest krawdzi pryzmatu, ktry moe
by mocowany wzdu prta. O ta jest pozioma, prostopada do prta. W pooeniu rwnowagi prt
wisi pionowo. Moe on waha si w paszczynie pionowej. Badamy wahania, dla ktrych amplituda
odchylenia od pionu jest niewielka. Schemat ukadu przedstawia rysunek (pokazano tylko cz prta).
pryzmat
d - odlego osi obrotu od rodka cikoci o obrotu (krawd pryzmatu) rodek cikoci prta
kt odchylenia
od pionu
prt
Rys. 1. Wahado fizyczne
Dla niewielkich ktw odchylenia mona z dobrym przyblieniem przyj, e sin (kt w rad).
Jest to tzw. przyblienie maych drga. Z II zasady dynamiki dla ruchu obrotowego wynika, e drgania
prta s harmoniczne. Okres tych drga wyraa si wzorem:
(1)
gdzie: I - moment bezwadnoci wahada wzgldem osi obrotu, m - masa wahada (prta),
g - przyspieszenie ziemskie
Moment bezwadnoci wyraa si wzorem I = I0 + md2 (twierdzenie Steinera). I0 oznacza moment
bezwadnoci wahada wzgldem osi przechodzcej przez rodek masy prta i rwnolegej do osi
obrotu. Po podstawieniu tej rwnoci do wzoru (1) i przeksztaceniu otrzymujemy rwnanie:
... zobacz całą notatkę